K大这篇对物理教学做了很好的示范， 深入浅出也正是教师的专业所在。 教学，不应只是照本学科地将知识灌输给学生。 也藉过此篇分享个人的意见及补充。 ※ 引述《KDDKDD (KDD)》之铭言： : 这题的情况我查过高中和国中参考书的不同 : 的确主要是差在系统的观念有无被引入解题中 : 在没有系统的观念下 : 就很可能会发生题中学生的错误 : 所以此篇主要在讨论"系统"如果在国中 : 要怎样引导给学生知道 : 如果要完整得把系统所有概念讲授给学生 : 我猜学生一定会挂掉 : 但如果只是把系统的概念简单教授 : 让学生有判断能力 : 这我并不会认为很难 : 就如同我们只会告诉学生VT图下的面积是位移 : 所以如果碰到非等加速度题目 : 只要能知道面积谁比较多 : 则就可以判断出位移的顺序 其实这里所涉及的概念，即是大学微积分的精髓。 而以这种方式切入时，甚至让小学生理解都是可能的。 微积分的概念，对国中或高中生而言，真的很难吗？ 我认为这点完全是可以从教学法的改进去克服的。 不见得就得避之唯恐不及。 : 所以如果对於系统的观念 : 给国中生的想法 : 我会利用力图来介绍给学生 : 首先我会将系统圈起来 : 例如如果是想知道石头的动能情况 : 因为动能是指有速度的物体所具有的能量 : 所以只要将石头圈起来即可 : 而位能就不同了 : 位能通常是讨论位能差 而非位能本身的值 : 所以通常都会以 "石头在地球中不同位置的位能差"来描述 : 也就是说圈出来的要有 {石头+地球} 这两项 : 讨论起来才有意义!! : 而圈出来的东西得要相同 : 才有互相比较的意义 : 例如原题中学生的疑问 : 为什麽"石头"的动能和"石头在地球中不同位置"的位能差 : 加起来并不是增加的 : 而这种作法可以顺势引入 内力和外力的差别 : 所谓的内力 指的是你所圈的范围内中互相作用的力 : 所以内力再怎麽多 也不会影响了整个系统的运动情况 : 所以总能量就不会有所变化 : (如果系统内只有重力 那就会变成力学能守恒) : 而如果力量 是从圈圈范围外的作用点指向范围内并作用在范围内的物体 : 这就是外力 : 因为会给整个系统一个外力(第二定律) : 所以系统的运动状态会改变 : 总能量就会有增减问题了 : 如果我们只是在介绍简单的系统观念 : 其实不需要把全部内容都塞给学生 : 只需要在教力学分析时 多一个圈起来的步骤(选定系统) : 把观念简单化告知学生的话 : 其实这对学生应该不会有太大的难度 : 也不会再发生原题中学生的错误 : 这只是个人浅见而已 这种画圈圈的方式很具体，容易被学生接受。 尽管对於具备大学物理基础的人而言看似平淡无奇， 在敎学法上却是一种创新。(相较於标准课本) 即使在美国的高中物理教材，也不一定对系统的概念做到这种程度的厘清。 然而这样子一点点的细微区别，带给学生的获益却是巨大的。 学生不会因为接受了狭隘的系统观念， （即只适用於M >>m的说法，而在其他情况却不正确。） 而根深蒂固。 导致上了高中必须花费极大力气抛弃过往的概念并重建。 额外的物理讨论： 考虑｛物体｝此一系统时，动能即为总力学能。 总力学能即是此一系统内的所有动能与位能之总和。 没有相应的位能时，位能项即为零。 这也是原始题目中(B)选项会有歧义的原因。 事实上，位能概念被提出的原因即是为了诱导出守恒的概念， 守恒性可以说在任何物理课程中都扮演核心的角色。 封闭性统内，因为没有外力作功，使得系统内的总力学能守恒。 而这样子的重要特色，若采取狭隘的系统观念，就无法被强调出来。 （以国中传统的讲法，外力对系统作功，总力学能竟然是不变的。） --

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