※ 引述《arist ( 在他方 )》之銘言： : 不過，上述講得還是很模糊，你可以舉個主題 : 我再看看我有沒有比較好的講法可以分享 : 只不過，要把他講得簡單，要下的時間功夫很多， : 不是把腦袋中的學習經驗重述一次而已。 : 如何看對象來做取捨更是件藝術。 我最近幫高三學生複習，剛好講到線性代數。 我自己認為，線性代數在高中階段的精華，就是拿來解一次方程組問題。 不過呢，因為學測（還有數乙）基本不考： 空間中三平面的關係、超過二階以上的反方陣、兩個未知數以上的克拉馬公式， 所以剩下的線性代數部分， 就只剩下平面和空間向量幾何上的運用，和矩陣的各種運算而已了。 所以當我在講矩陣的時候，我就會覺得礙手礙腳。 如果只是單純把矩陣當成一種「記數(?)」的方式，說起來也沒有比較容易， 還要去記一大堆有的沒有的新運算方式（矩陣乘法之類的）。 （我高中的時候也不懂為什麼要學矩陣，即使課本講了各種生活例子。） 但是如果要認真講矩陣為什麼要那樣排，馬上就趴擦切到線性代數了。 對一個沒學過把向量跟矩陣代數合在一起的高中生， 可以想像一定會大混亂，而且現實的是，對他的考試成績沒有太大幫助。 當然，我還是會提用矩陣來解一次方程組的idea， 但是有點難實際操作給學生看。 像這種地方，各位老師們會怎麼取捨呢？ (其實我甚至有偷渡一點點identification的觀念， 雖然只是大略的觀察，沒有詳細證明......) -- 另外一個我也想請教各位老師的範圍是統計學。 每個統計學名詞除了有神祕的數學式，當然還有背後的大觀念。 我自己起手的時候，非常強調這些名詞到底是想要測度什麼， 然後才帶到這些東西是怎麼變成數學式的。 聽起來不錯，但是我遇到兩個困難。 (1) 同學聽懂了觀念，但是看到Σ腦袋就一片空白。 (2) 有些觀念還算容易，像是平均數和變異數／標準差。 但是有些東西，就連大學生都不見得弄得懂，我也覺得很難說明。 例如：相關係數、最適合直線。 大概講個感覺比較容易，但是要把SxxSxySyy講清楚， 恐怕不是用直覺就做得成的事情吧？至少我不太行...... （題外話，為什麼數學課本不教比較直覺的共變異數呢......？） 統計學的麻煩在，雖然觀念聽起來都很簡單， 可是要扯到符號運算的時候，不好意思他就是這麼硬斗。 那怎麼辦呢？只好跟學生說， 「來，你翻到後面看看，應該會有參考公式......」 說著我自己都心虛啊XD 當然其他還有一些，不過有礙於我不是主修數學， 困難的數學只是自己學了一點皮毛，不見得會發現這類的問題。 (像是原文討論的指數定義問題) 前面老師們很精采的討論了嚴謹的數學定義在教學上的地位， 不過我在這邊提問，確實是想要剽竊各位老師的多年實戰經驗XD 就當作是造福將來成為我們下一代的莘莘學子吧，謝謝！ --

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