※ 引述《arist ( 在他方 )》之铭言： : 不过，上述讲得还是很模糊，你可以举个主题 : 我再看看我有没有比较好的讲法可以分享 : 只不过，要把他讲得简单，要下的时间功夫很多， : 不是把脑袋中的学习经验重述一次而已。 : 如何看对象来做取舍更是件艺术。 我最近帮高三学生复习，刚好讲到线性代数。 我自己认为，线性代数在高中阶段的精华，就是拿来解一次方程组问题。 不过呢，因为学测（还有数乙）基本不考： 空间中三平面的关系、超过二阶以上的反方阵、两个未知数以上的克拉马公式， 所以剩下的线性代数部分， 就只剩下平面和空间向量几何上的运用，和矩阵的各种运算而已了。 所以当我在讲矩阵的时候，我就会觉得碍手碍脚。 如果只是单纯把矩阵当成一种「记数(?)」的方式，说起来也没有比较容易， 还要去记一大堆有的没有的新运算方式（矩阵乘法之类的）。 （我高中的时候也不懂为什麽要学矩阵，即使课本讲了各种生活例子。） 但是如果要认真讲矩阵为什麽要那样排，马上就趴擦切到线性代数了。 对一个没学过把向量跟矩阵代数合在一起的高中生， 可以想像一定会大混乱，而且现实的是，对他的考试成绩没有太大帮助。 当然，我还是会提用矩阵来解一次方程组的idea， 但是有点难实际操作给学生看。 像这种地方，各位老师们会怎麽取舍呢？ (其实我甚至有偷渡一点点identification的观念， 虽然只是大略的观察，没有详细证明......) -- 另外一个我也想请教各位老师的范围是统计学。 每个统计学名词除了有神秘的数学式，当然还有背後的大观念。 我自己起手的时候，非常强调这些名词到底是想要测度什麽， 然後才带到这些东西是怎麽变成数学式的。 听起来不错，但是我遇到两个困难。 (1) 同学听懂了观念，但是看到Σ脑袋就一片空白。 (2) 有些观念还算容易，像是平均数和变异数／标准差。 但是有些东西，就连大学生都不见得弄得懂，我也觉得很难说明。 例如：相关系数、最适合直线。 大概讲个感觉比较容易，但是要把SxxSxySyy讲清楚， 恐怕不是用直觉就做得成的事情吧？至少我不太行...... （题外话，为什麽数学课本不教比较直觉的共变异数呢......？） 统计学的麻烦在，虽然观念听起来都很简单， 可是要扯到符号运算的时候，不好意思他就是这麽硬斗。 那怎麽办呢？只好跟学生说， 「来，你翻到後面看看，应该会有参考公式......」 说着我自己都心虚啊XD 当然其他还有一些，不过有碍於我不是主修数学， 困难的数学只是自己学了一点皮毛，不见得会发现这类的问题。 (像是原文讨论的指数定义问题) 前面老师们很精采的讨论了严谨的数学定义在教学上的地位， 不过我在这边提问，确实是想要剽窃各位老师的多年实战经验XD 就当作是造福将来成为我们下一代的莘莘学子吧，谢谢！ --

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