: 我自己在教數學的時候，也經常遇到這類的問題。 : 遇到一些證明，或是會牽涉到較深數學知識的內容， : 到底應該如何向學生介紹呢？ 講想法很模糊，我用幾個例子解說，這個例子是 math版的問題 你可以在數學版上看到很多高手提出很嚴謹的證明， 但我只是想若我們拋開我們可以理解的證明 是否可以有更簡單直覺的說法。 : 要怎麼有效率地比較類似10^9和9^10, 13^11, 11^13這類的數字呢？ : 我想僅高於土法一個層次的普通方法就是用相除 : 還是很難分辨大小.... : 有人知道甚麼快狠準的方法嗎？ : 謝謝~~~ 我在教學生時，會給一個學生有個感覺「次方」的效果遠大於「底數」的效果。 不只要給學生知道這事實，還要讓學生有「次方影響力很大」這感覺是很重要的。 因為底數取 log 後，其增加速度是很緩慢的 。 大於1 整數以上唯一的例外是 2^3, 3^2 (因 log 2 = 0.301 < 2/3*log 3) 所以 9^11> 11^9, 12^16 >16^12 ..... 5^7>7^5 要數字大，就要大數擺次方。 諸如 5^3^4, 5^4^3, 3^5^4, 3^4^5, 4^3^5, 4^5^3 最大的就要讓大數擺次方為 3^4^5 最小的就要讓大數擺底數為 5^4^3 --

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