: 我自己在教数学的时候，也经常遇到这类的问题。 : 遇到一些证明，或是会牵涉到较深数学知识的内容， : 到底应该如何向学生介绍呢？ 讲想法很模糊，我用几个例子解说，这个例子是 math版的问题 你可以在数学版上看到很多高手提出很严谨的证明， 但我只是想若我们抛开我们可以理解的证明 是否可以有更简单直觉的说法。 : 要怎麽有效率地比较类似10^9和9^10, 13^11, 11^13这类的数字呢？ : 我想仅高於土法一个层次的普通方法就是用相除 : 还是很难分辨大小.... : 有人知道甚麽快狠准的方法吗？ : 谢谢~~~ 我在教学生时，会给一个学生有个感觉「次方」的效果远大於「底数」的效果。 不只要给学生知道这事实，还要让学生有「次方影响力很大」这感觉是很重要的。 因为底数取 log 後，其增加速度是很缓慢的 。 大於1 整数以上唯一的例外是 2^3, 3^2 (因 log 2 = 0.301 < 2/3*log 3) 所以 9^11> 11^9, 12^16 >16^12 ..... 5^7>7^5 要数字大，就要大数摆次方。 诸如 5^3^4, 5^4^3, 3^5^4, 3^4^5, 4^3^5, 4^5^3 最大的就要让大数摆次方为 3^4^5 最小的就要让大数摆底数为 5^4^3 --

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