有點扯遠 回到數學學習上來說 我覺得直接接受 以後再慢慢體會 當然不是很好 最好能一開始就搞得清清楚楚 但是 這樣還是會好過弄不懂就直接排斥的 再補充一下，後來 y 大有和我丟水球，我們有進行一個比較善意的溝通， 所以這篇不是要回個 y 大，而是向其他人分享這想法。 「辯證」本身是件很好的事，但早期在網路上發文，也常會讓自己的辯證變成很攻擊性， 常會抓住對方的某句話，來過度解讀，我想這也就是小時候解題養成的習性， (現在可能隱約還是存留一些這樣的懷習慣，有犯的話請多提醒） 且似乎要把對方否定，才能確定自己在這種辯証的存在價值。 但現在在教學後，賦予自己的使命是我要增進知識的溝通與交流 那種對人的批判反而會與這樣的使命相違背。 前陣子我和 C 大的討論，我就覺得還算成功。 C 大說的很好，有時他用比較確定性的語句，其實本身也不是那麼確定。 我們只是彼此扮演正反兩方幫助我們釐清自己心中那不確定性。 我心中也是有另一面聲音有著 C大提出的疑點， 當我想著我這樣教學的好時，也要有個聲音來說這樣教學有什麼不好。 當一個題目設計出來後，一開始老師也是有他想考的觀點， 但其實有時就會忽略這樣考，反而會增加學生的困擾、疑惑。 反函數的初始定義是好的，但考 arcsin(sin(150度)) = 30度 真得會造成初學者的困擾，老師的善意學生就不能領會到。 推薦看一本 「一個數學家的嘆息」 當過度用數學家的學習觀點來教數學時，那數學的善意可能就會不見。 當跟學生說你背起來以後有用時，其實他通常走不到所謂的「以後」。 大部分的學生都不是要走數學這條路。 且數學帶來也不是那些工具的使用方式，更重要的是一個能思辨的思維。 我最近在教克拉馬，我也會跟學生分享，用克拉馬解方程是個很沒效率的方式 所以學克拉馬要學為什麼他可以對，而不是交待操作步驟。 也不是去背誦他的證明，而是去感受、欣賞他證明的巧思。 這種原本解系數，反而退一步用面積來看的想法才是種智慧。 https://www.youtube.com/watch?v=nyiJhkgHn68 完整清單 https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5JQnw5S__klJd5gyM_EFCWS 影片錄得沒有很好，還是有太多要改進的地方。 希望大家也能「善意」給些建議，不要回個「錯誤！」，但沒有說明。 這樣無法增進我的成長，且會造成我的傷害。 當然若你認為「傷害」他人是確定自己成就的方法，那我也無話可說。 --

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