有点扯远 回到数学学习上来说 我觉得直接接受 以後再慢慢体会 当然不是很好 最好能一开始就搞得清清楚楚 但是 这样还是会好过弄不懂就直接排斥的 再补充一下，後来 y 大有和我丢水球，我们有进行一个比较善意的沟通， 所以这篇不是要回个 y 大，而是向其他人分享这想法。 「辩证」本身是件很好的事，但早期在网路上发文，也常会让自己的辩证变成很攻击性， 常会抓住对方的某句话，来过度解读，我想这也就是小时候解题养成的习性， (现在可能隐约还是存留一些这样的怀习惯，有犯的话请多提醒） 且似乎要把对方否定，才能确定自己在这种辩证的存在价值。 但现在在教学後，赋予自己的使命是我要增进知识的沟通与交流 那种对人的批判反而会与这样的使命相违背。 前阵子我和 C 大的讨论，我就觉得还算成功。 C 大说的很好，有时他用比较确定性的语句，其实本身也不是那麽确定。 我们只是彼此扮演正反两方帮助我们厘清自己心中那不确定性。 我心中也是有另一面声音有着 C大提出的疑点， 当我想着我这样教学的好时，也要有个声音来说这样教学有什麽不好。 当一个题目设计出来後，一开始老师也是有他想考的观点， 但其实有时就会忽略这样考，反而会增加学生的困扰、疑惑。 反函数的初始定义是好的，但考 arcsin(sin(150度)) = 30度 真得会造成初学者的困扰，老师的善意学生就不能领会到。 推荐看一本 「一个数学家的叹息」 当过度用数学家的学习观点来教数学时，那数学的善意可能就会不见。 当跟学生说你背起来以後有用时，其实他通常走不到所谓的「以後」。 大部分的学生都不是要走数学这条路。 且数学带来也不是那些工具的使用方式，更重要的是一个能思辨的思维。 我最近在教克拉马，我也会跟学生分享，用克拉马解方程是个很没效率的方式 所以学克拉马要学为什麽他可以对，而不是交待操作步骤。 也不是去背诵他的证明，而是去感受、欣赏他证明的巧思。 这种原本解系数，反而退一步用面积来看的想法才是种智慧。 https://www.youtube.com/watch?v=nyiJhkgHn68 完整清单 https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5JQnw5S__klJd5gyM_EFCWS 影片录得没有很好，还是有太多要改进的地方。 希望大家也能「善意」给些建议，不要回个「错误！」，但没有说明。 这样无法增进我的成长，且会造成我的伤害。 当然若你认为「伤害」他人是确定自己成就的方法，那我也无话可说。 --

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