感謝長篇回應，我回文只是藉著這機會想要澄清自己的方向信念，無意反駁。 我也理解這是現實面與理想面的差別。當初在寫那段也加了「理想」兩個字。 我有七八成的學生都是數學底子沒有很好。 他們可能急切的問題是明天的小考還有很多基本名詞是全無概念， 要如何在兩小時內迅速地了解很多概念，下完課後還有國英地歷等科目要念。 他們擔心的是數個月後的大考會不會考不好而沒有好學校念。 數學的分數就是他們不得不面對不解決的問題。 數學可能也是他們考完大考就不會再面對的問題。 當學生那個「疑問」沒有發生時， 你要求他辯證、寫證明，說明理由都還是淪落於形式。 沒有疑惑發生就不會有了解。 就像給了個「0/0」是無意義， 他如果好奇「0/0」為何無意義且評估不影響主要進度那就繼續探討。 重點是辯證的思維的養成，辯證的答案是其次。 「追根就底」是好事，但「底」到底在哪邊也是件要取捨的事。 有疑惑好奇時就去追，思索後追不到，或覺得已經窮盡到索然無味就放下。 我不是很喜歡過度嚴謹性的證明，我比較強調直觀與經驗感覺的連結。 去論證 x^2, sqrt(x) 這種直觀上的連續性 我會覺得很無趣。 微積分較嚴格 epsilon 的定義都是在牛頓過後一百多年才確定。 很多人只要關心車可以發動，此時車子的運作機制是什麼其實不重要。 不需要要求每個開車的人都要知道這麼多， 不用了解微積分也可以有個速度的感覺。 當然我的教學是會有意偏向比較啟發式的教學， 且我持著這樣的信念好的啟發式教學是可兼顧認知與理解， 但要做到這樣不是只靠信念，還要更多時間去投入開發設計教案方法。 所以我現在也是不少單元還是只能走很傳統的路線， 但我相信花時間是可以找到更好的說法。 啟發式教學的影響時效必較慢，這也不一定迎合大多數的現實市場， 理念相差過遠的情況，不接其實對我和學生都是比較好。 只是我的狀況比較好，不至於造我我現實面的影響。 但以前的我，我也是什麼可接就接，盡量配合家長的需求。 再引用 Jobs 傳的一段話， 當年福特汽車創辦人亨利福特若是問他的顧客想要什麼， 顧客會回答：『一匹跑得更快的馬。』 所謂客製化服務，其實並不是完全遵照客戶的要求， 你要比客戶更能想到他們需要的是什麼。 當學生是高三學生，批判思索提問能力是那麼迫切需要的嗎？ 當學生是個國中生、高一學生時，那他需要的教學又是什麼？ 當學生是個無心唸書，分數也不在乎時，那他的需要又是什麼？ 當學生說，我懶得思考，給我公式，以客制化的角度要好言相勸還是順從呢？ 若顧客說，我要醬油炒飯。那廚師該如何做呢？ 那個比例的拿捏是個藝術，我也是需要再多多學習。 ※ 引述《condensed (heuristics)》之銘言： : 透過這篇說點自己的想法， : 有些有關，有些無關，不一定是相左或衝突，只是說說自己意見。 : ※ 引述《arist ( 在他方 )》之銘言： : 有時教學的困難，是在於： : (1)因材施教 : (2)因地制宜 : 每個學生特質以及學習需求不同。 : 開始當家教時容易以自己的角度去思考什麼方式才是對於學習這個科目最有利的。 : 伴隨時間經驗累積，漸漸覺得實則不然。 : 把自己心中理想化的教學，套到自己理想化的學生身上， : 只有在恰巧那位學生是自己的理想化學生時才洽當， : 塑造他成為自己理想中的學生，卻不一定對他比較好。 : --

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