感谢长篇回应，我回文只是藉着这机会想要澄清自己的方向信念，无意反驳。 我也理解这是现实面与理想面的差别。当初在写那段也加了「理想」两个字。 我有七八成的学生都是数学底子没有很好。 他们可能急切的问题是明天的小考还有很多基本名词是全无概念， 要如何在两小时内迅速地了解很多概念，下完课後还有国英地历等科目要念。 他们担心的是数个月後的大考会不会考不好而没有好学校念。 数学的分数就是他们不得不面对不解决的问题。 数学可能也是他们考完大考就不会再面对的问题。 当学生那个「疑问」没有发生时， 你要求他辩证、写证明，说明理由都还是沦落於形式。 没有疑惑发生就不会有了解。 就像给了个「0/0」是无意义， 他如果好奇「0/0」为何无意义且评估不影响主要进度那就继续探讨。 重点是辩证的思维的养成，辩证的答案是其次。 「追根就底」是好事，但「底」到底在哪边也是件要取舍的事。 有疑惑好奇时就去追，思索後追不到，或觉得已经穷尽到索然无味就放下。 我不是很喜欢过度严谨性的证明，我比较强调直观与经验感觉的连结。 去论证 x^2, sqrt(x) 这种直观上的连续性 我会觉得很无趣。 微积分较严格 epsilon 的定义都是在牛顿过後一百多年才确定。 很多人只要关心车可以发动，此时车子的运作机制是什麽其实不重要。 不需要要求每个开车的人都要知道这麽多， 不用了解微积分也可以有个速度的感觉。 当然我的教学是会有意偏向比较启发式的教学， 且我持着这样的信念好的启发式教学是可兼顾认知与理解， 但要做到这样不是只靠信念，还要更多时间去投入开发设计教案方法。 所以我现在也是不少单元还是只能走很传统的路线， 但我相信花时间是可以找到更好的说法。 启发式教学的影响时效必较慢，这也不一定迎合大多数的现实市场， 理念相差过远的情况，不接其实对我和学生都是比较好。 只是我的状况比较好，不至於造我我现实面的影响。 但以前的我，我也是什麽可接就接，尽量配合家长的需求。 再引用 Jobs 传的一段话， 当年福特汽车创办人亨利福特若是问他的顾客想要什麽， 顾客会回答：『一匹跑得更快的马。』 所谓客制化服务，其实并不是完全遵照客户的要求， 你要比客户更能想到他们需要的是什麽。 当学生是高三学生，批判思索提问能力是那麽迫切需要的吗？ 当学生是个国中生、高一学生时，那他需要的教学又是什麽？ 当学生是个无心念书，分数也不在乎时，那他的需要又是什麽？ 当学生说，我懒得思考，给我公式，以客制化的角度要好言相劝还是顺从呢？ 若顾客说，我要酱油炒饭。那厨师该如何做呢？ 那个比例的拿捏是个艺术，我也是需要再多多学习。 ※ 引述《condensed (heuristics)》之铭言： : 透过这篇说点自己的想法， : 有些有关，有些无关，不一定是相左或冲突，只是说说自己意见。 : ※ 引述《arist ( 在他方 )》之铭言： : 有时教学的困难，是在於： : (1)因材施教 : (2)因地制宜 : 每个学生特质以及学习需求不同。 : 开始当家教时容易以自己的角度去思考什麽方式才是对於学习这个科目最有利的。 : 伴随时间经验累积，渐渐觉得实则不然。 : 把自己心中理想化的教学，套到自己理想化的学生身上， : 只有在恰巧那位学生是自己的理想化学生时才洽当， : 塑造他成为自己理想中的学生，却不一定对他比较好。 : --

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