因為之前有教過升私中資優班 還有一些印象 所以在此提供一個比較接近小六資優數學的解法 給大家指教一下 首先碰到這種題目 我都會要求學生先把已知的資訊填入題目 ==> AM=BM=BN=CN=6，CP=4，PD=8，DQ=3，AQ=9 由上訴條件可以知道下列各個面積 三角形MAQ=27,三角形MNB=18，三角形NCP=12，三角形PDQ=12 和梯形ABNQ=90，梯形NCDQ=54，梯形AMPD=84，梯形MBCP=60 到目前為止跟題目想求的答案 還有三角形OMQ，三角形ONM，三角形OQP，三角形ONP不知道 因此分別設三角形OMQ=a,三角形ONM=b,三角形OQP=c,三角形ONP=d 則分別可得到四個式子 a+b=45 ....(1) b+d=30 ....(2) c+d=30 ....(3) a+c=45 ....(4) 由(1)和(4)去比對可以知道 b=c 註:由(2)和(3)亦可 再來三角形面積是1/2 底*高 如果兩個三角形同高 ==> 底的比即是面積比 所以先令OQ=甲，ON=乙 則a=45*甲/(甲+乙) b=45*乙/(甲+乙) c=30*甲/(甲+乙) d=30*乙/(甲+乙) 又剛剛得知 b=c ==> 45*乙/(甲+乙)=30*甲/(甲+乙) 兩邊同除(甲+乙) ================> 45*乙=30*甲 ==>甲:乙=3:2 令甲=3k，乙=2k代入得 ====================> a=45*3/5=27 b=45*2/5=18 c=30*3/5=18 d=30*2/5=12 則答案就可以得到是6了 這個作法要突破盲點主要有 1. 簡單的等量公理 2. 比例式的活用 3. 要能忍受一堆未知數 事實上1和2 是小六課本就有出現了 而3的話 如果有經過升私中的題目訓練(虐待) 或著上過資優數學的課 應該都能接受啦 這是我覺得能夠最小限度的用到國中數學(不用到相似圖和一元兩次多項式) 小六資優生又能接受的方法啦 不過我還是要抱怨 國小出到這樣子 不知道是訓練學生還是虐待老師= =+ --

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