因为之前有教过升私中资优班 还有一些印象 所以在此提供一个比较接近小六资优数学的解法 给大家指教一下 首先碰到这种题目 我都会要求学生先把已知的资讯填入题目 ==> AM=BM=BN=CN=6，CP=4，PD=8，DQ=3，AQ=9 由上诉条件可以知道下列各个面积 三角形MAQ=27,三角形MNB=18，三角形NCP=12，三角形PDQ=12 和梯形ABNQ=90，梯形NCDQ=54，梯形AMPD=84，梯形MBCP=60 到目前为止跟题目想求的答案 还有三角形OMQ，三角形ONM，三角形OQP，三角形ONP不知道 因此分别设三角形OMQ=a,三角形ONM=b,三角形OQP=c,三角形ONP=d 则分别可得到四个式子 a+b=45 ....(1) b+d=30 ....(2) c+d=30 ....(3) a+c=45 ....(4) 由(1)和(4)去比对可以知道 b=c 注:由(2)和(3)亦可 再来三角形面积是1/2 底*高 如果两个三角形同高 ==> 底的比即是面积比 所以先令OQ=甲，ON=乙 则a=45*甲/(甲+乙) b=45*乙/(甲+乙) c=30*甲/(甲+乙) d=30*乙/(甲+乙) 又刚刚得知 b=c ==> 45*乙/(甲+乙)=30*甲/(甲+乙) 两边同除(甲+乙) ================> 45*乙=30*甲 ==>甲:乙=3:2 令甲=3k，乙=2k代入得 ====================> a=45*3/5=27 b=45*2/5=18 c=30*3/5=18 d=30*2/5=12 则答案就可以得到是6了 这个作法要突破盲点主要有 1. 简单的等量公理 2. 比例式的活用 3. 要能忍受一堆未知数 事实上1和2 是小六课本就有出现了 而3的话 如果有经过升私中的题目训练(虐待) 或着上过资优数学的课 应该都能接受啦 这是我觉得能够最小限度的用到国中数学(不用到相似图和一元两次多项式) 小六资优生又能接受的方法啦 不过我还是要抱怨 国小出到这样子 不知道是训练学生还是虐待老师= =+ --

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