※ 引述《piaggio ()》之銘言： : 標題: [解題] 小學數學資優 : 時間: Tue Oct 22 17:32:12 2013 : 1.年級：小六 : 2.科目：數學 : 3.章節：幾何題 : 4.題目：http://ppt.cc/RYxw : 5.想法： : 試著假設三角形OMQ=a,三角形ONM=b, : 三角形OQP=c,三角形ONP=c ^^ d吧？ : 利用a:b=c:d => ad=bc : : a+b=45 c+d=27 a+c=42 b+d=30 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不知道你這段怎麼來的， 不過你沒解出來主要就是錯在這裡 : 推 kend:6嗎? 10/22 18:28 : → piaggio:答案不知道...麻煩高手解答~ 10/22 18:43 : 推 thepiano:OMQ=27,ONM=18,OQP=18,ONP=12,答案是6 10/22 22:09 : 推 thepiano:要用到相似形的概念，我不認為小學生做得出來 10/22 22:18 推文中兩位正解 如果可以使用相似形的概念， 注意到左上、右下兩個直角三角形，兩股比都是 2:3 __ __ 所以 MQ//NP => 1. 三角形 OMQ 與 ONP為相似形，邊長比3:2、面積比9:4 2. 四邊形 OMQ x OPN = OMN x OQP => 此四塊面積比為 9:4:6:6， 四塊和為144-(27+12+12+18)=75 求出四塊面積分別為 27、12、18、18 因此差分別是 27-27 、 12-12 、 18-12 、 18-18 最大為 6 ------- 如果不用相似形，估計是用梯形面積剪兩個三角形， 求得 a+b = 90-27-18 = 45 b+d = 60-18-12 = 30 => b = c = 30-d & a = d+15 c+d = 54-12-12 = 30 a+c = 84-27-12 = 45 這樣還缺一條式子，迂迴一點， 可以說三角形 QMN 與 PNQ同底，面積比 = 3:2 = 高比 = b:d (同底) b= 3/2d 代入求出 d=12、b=c=18、a=27 -- 有熊老師陪你教數學 (影片放在youtube頻道) YouTube 頻道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook專頁 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 歡迎前來分享教學心得 (也可以來問問題喲~~) --

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