※ 引述《piaggio ()》之铭言： : 标题: [解题] 小学数学资优 : 时间: Tue Oct 22 17:32:12 2013 : 1.年级：小六 : 2.科目：数学 : 3.章节：几何题 : 4.题目：http://ppt.cc/RYxw : 5.想法： : 试着假设三角形OMQ=a,三角形ONM=b, : 三角形OQP=c,三角形ONP=c ^^ d吧？ : 利用a:b=c:d => ad=bc : : a+b=45 c+d=27 a+c=42 b+d=30 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不知道你这段怎麽来的， 不过你没解出来主要就是错在这里 : 推 kend:6吗? 10/22 18:28 : → piaggio:答案不知道...麻烦高手解答~ 10/22 18:43 : 推 thepiano:OMQ=27,ONM=18,OQP=18,ONP=12,答案是6 10/22 22:09 : 推 thepiano:要用到相似形的概念，我不认为小学生做得出来 10/22 22:18 推文中两位正解 如果可以使用相似形的概念， 注意到左上、右下两个直角三角形，两股比都是 2:3 __ __ 所以 MQ//NP => 1. 三角形 OMQ 与 ONP为相似形，边长比3:2、面积比9:4 2. 四边形 OMQ x OPN = OMN x OQP => 此四块面积比为 9:4:6:6， 四块和为144-(27+12+12+18)=75 求出四块面积分别为 27、12、18、18 因此差分别是 27-27 、 12-12 、 18-12 、 18-18 最大为 6 ------- 如果不用相似形，估计是用梯形面积剪两个三角形， 求得 a+b = 90-27-18 = 45 b+d = 60-18-12 = 30 => b = c = 30-d & a = d+15 c+d = 54-12-12 = 30 a+c = 84-27-12 = 45 这样还缺一条式子，迂回一点， 可以说三角形 QMN 与 PNQ同底，面积比 = 3:2 = 高比 = b:d (同底) b= 3/2d 代入求出 d=12、b=c=18、a=27 -- 有熊老师陪你教数学 (影片放在youtube频道) YouTube 频道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook专页 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 欢迎前来分享教学心得 (也可以来问问题哟~~) --

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