作者bluesky0831 ()
看板tutor
標題Re: [解題] 國二數學 多項式
時間Mon Oct 14 21:08:38 2013
也來貢獻一下我的想法 感覺大家把這題想難了
從題目開始
X^3 + 2X^2 + 3X + 6
= X^3 + 3X + 2X^2 + 6
= X(X^2 + 3) + 2(X^2 + 3)
= (X + 2) (X^2 + 3)
由 X^2 + X = -2 移項
X^2 + 2 = -X
X^2 + 3 = 1 - X
故 (X + 2) (X^2 +3) = (X + 2) (1 - X)
= -X^2 - X + 2
= -(X^2 + X) + 2
= -(-2) + 2
= 4
我認為這題想要考的觀念是代換消去 並不用真正去做多項式除法
也不需要降階 需要的只是對係數的敏感度 然後區隔出正確的分項並提係數
當然解法跟教法見仁見智 還請各位先進們多多指教了
※ 引述《tan45 (登登登登!)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節： 1
: 4.題目：
: 設X^2 + X = -2
: 則x^3 + 2x^2 + 3x +6 = ?
: 5.想法：
: 這題的答案是4
: 解題時我覺得應該是後者的多項式是前者的倍數
: 但是卻不能整除
: 依答案回推可能是-2倍 因此 (-2)*(-2)=4
: 可是卻不知道怎麼算出來
: 求解
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◆ From: 223.139.148.122
1F：推 webbber:跟我的想法一樣~ 10/14 22:07
2F：→ s00459:這解法對剛升國二的平均素質來說...頗有難度... 10/14 23:21
3F：推 sun1037600:確實太難了~倒不如跟他說長除法 10/15 02:34
4F：→ aegis543:覺得講前兩項合併，後兩項合併x^2(x+2)+3(x+2)會比較自然 10/16 12:50
5F：→ aegis543:找一三項合併的理由感覺不自然，有點刻意。 10/16 12:50
6F：→ bluesky0831:X人在當兵看一眼直接回 就直覺一三項了XD 10/16 14:18
7F：推 shenasu:X^2 + 3 = 1 - X 不就是降階...好啦 其實是認知上的問題@@ 10/18 04:49