作者bluesky0831 ()
看板tutor
标题Re: [解题] 国二数学 多项式
时间Mon Oct 14 21:08:38 2013
也来贡献一下我的想法 感觉大家把这题想难了
从题目开始
X^3 + 2X^2 + 3X + 6
= X^3 + 3X + 2X^2 + 6
= X(X^2 + 3) + 2(X^2 + 3)
= (X + 2) (X^2 + 3)
由 X^2 + X = -2 移项
X^2 + 2 = -X
X^2 + 3 = 1 - X
故 (X + 2) (X^2 +3) = (X + 2) (1 - X)
= -X^2 - X + 2
= -(X^2 + X) + 2
= -(-2) + 2
= 4
我认为这题想要考的观念是代换消去 并不用真正去做多项式除法
也不需要降阶 需要的只是对系数的敏感度 然後区隔出正确的分项并提系数
当然解法跟教法见仁见智 还请各位先进们多多指教了
※ 引述《tan45 (登登登登!)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节： 1
: 4.题目：
: 设X^2 + X = -2
: 则x^3 + 2x^2 + 3x +6 = ?
: 5.想法：
: 这题的答案是4
: 解题时我觉得应该是後者的多项式是前者的倍数
: 但是却不能整除
: 依答案回推可能是-2倍 因此 (-2)*(-2)=4
: 可是却不知道怎麽算出来
: 求解
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 223.139.148.122
1F：推 webbber:跟我的想法一样~ 10/14 22:07
2F：→ s00459:这解法对刚升国二的平均素质来说...颇有难度... 10/14 23:21
3F：推 sun1037600:确实太难了~倒不如跟他说长除法 10/15 02:34
4F：→ aegis543:觉得讲前两项合并，後两项合并x^2(x+2)+3(x+2)会比较自然 10/16 12:50
5F：→ aegis543:找一三项合并的理由感觉不自然，有点刻意。 10/16 12:50
6F：→ bluesky0831:X人在当兵看一眼直接回 就直觉一三项了XD 10/16 14:18
7F：推 shenasu:X^2 + 3 = 1 - X 不就是降阶...好啦 其实是认知上的问题@@ 10/18 04:49