作者oodh (oodh)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學 數與式
時間Sun Oct 13 01:49:07 2013
※ 引述《doa2 (邁向名師之路)》之銘言：
: ※ 引述《plovec ()》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：第一章 數與式
: : 4.題目：a>1 且 A(a) , B(1 + 2/a) , P(2)
: : 且A.B分別在P點的兩邊
: : 試說明A到P點的距離恆大於B點到P的距離
: : 5.想法： 若1<a<2<1 + 2/a
: : 則(2-a)-(1 + 2/a -2) =3-(a + 2/a) <3-2√2未必大於0 (殘念)
: : 感謝指教!
: __
: BP=|1-2/a|
: __ __
: AP=|a-2|=|a|*|1-2/a| >1*BP
: 好像是中女中補教的題目 今天剛被問過
分開證明好像比較簡單想
if 1<a<2 如題所述 b>2
__ __
則 BP = 1+2/a - 2 = 2/a - 1 = (2-a)/a < 2-a = AP (分母大於一)
if a>=2 如題所述 b<2
__ __
則 BP = 2-(1+2/a) = 1 - 2/a = (a-2)/a < a-2 = AP (分母大於一)
__ __
BP > AP 得證
這樣就不需要用到 |ab| = |a|*|b| 這件事；
因為國中好像都沒在教絕對值的乘法
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◆ From: 101.3.43.207
※ 編輯: oodh 來自: 101.3.43.207 (10/13 01:49)
1F：推 plovec:多謝指導了 10/13 03:30
2F：→ nomorethings:可是老師這是高中題目應該有教吧XD? 10/13 08:47
3F：→ oodh:咦，對欸，我看成是國一的 10/13 11:39
4F：→ doa2:我內文也有寫是中女中的阿XD 10/14 00:38