作者oodh (oodh)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学 数与式
时间Sun Oct 13 01:49:07 2013
※ 引述《doa2 (迈向名师之路)》之铭言：
: ※ 引述《plovec ()》之铭言：
: : 1.年级：高一
: : 2.科目：数学
: : 3.章节：第一章 数与式
: : 4.题目：a>1 且 A(a) , B(1 + 2/a) , P(2)
: : 且A.B分别在P点的两边
: : 试说明A到P点的距离恒大於B点到P的距离
: : 5.想法： 若1<a<2<1 + 2/a
: : 则(2-a)-(1 + 2/a -2) =3-(a + 2/a) <3-2√2未必大於0 (残念)
: : 感谢指教!
: __
: BP=|1-2/a|
: __ __
: AP=|a-2|=|a|*|1-2/a| >1*BP
: 好像是中女中补教的题目 今天刚被问过
分开证明好像比较简单想
if 1<a<2 如题所述 b>2
__ __
则 BP = 1+2/a - 2 = 2/a - 1 = (2-a)/a < 2-a = AP (分母大於一)
if a>=2 如题所述 b<2
__ __
则 BP = 2-(1+2/a) = 1 - 2/a = (a-2)/a < a-2 = AP (分母大於一)
__ __
BP > AP 得证
这样就不需要用到 |ab| = |a|*|b| 这件事；
因为国中好像都没在教绝对值的乘法
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◆ From: 101.3.43.207
※ 编辑: oodh 来自: 101.3.43.207 (10/13 01:49)
1F：推 plovec:多谢指导了 10/13 03:30
2F：→ nomorethings:可是老师这是高中题目应该有教吧XD? 10/13 08:47
3F：→ oodh:咦，对欸，我看成是国一的 10/13 11:39
4F：→ doa2:我内文也有写是中女中的阿XD 10/14 00:38