作者pjoker (來者不拒)
看板tutor
標題Re: [解題] 國二數學 多項式
時間Sat Oct 12 20:55:47 2013
這有點類似 第二次月考 因式分解 x^3+2x^2+2x+1 前後相疊的問題
我是先將題目中 x^2 + x = -2
整理成 x^2 + x + 2 = 0 <-- 湊出等於零的式子
然後再將 x^3 + 2x^2 + 3x +6 按照 係數 112的形式做整理
x^3 + 2x^2 + 3x +6
= (x^3 + x^2 + 2x ) + x^2 + x + 2 + 4 湊出 (x^2 + x + 2) 1,1,2
= x( x^2 + x + 2 ) + ( x^2 + x + 2 ) + 4 前面的可以提出 x
= 0 + 0 + 4 把(x^2 + x + 2) 換成零即可
= 4
沒有因式分解基礎的話
就直接按照除法定理 A = B*C + 餘式
令 x^3 + 2x^2 + 3x +6 = A
x^2 + x + 2 = B
則 A = (x+1) * B + 4
= (x+1) * 0 + 4
= 4
※ 引述《tan45 (登登登登!)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節： 1
: 4.題目：
: 設X^2 + X = -2
: 則x^3 + 2x^2 + 3x +6 = ?
: 5.想法：
: 這題的答案是4
: 解題時我覺得應該是後者的多項式是前者的倍數
: 但是卻不能整除
: 依答案回推可能是-2倍 因此 (-2)*(-2)=4
: 可是卻不知道怎麼算出來
: 求解
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