作者Malik ()
看板tutor
標題[解題] 請問一下排列組合...
時間Tue Oct 1 01:18:56 2013
1.年級：高中一年級
2.科目：數學
3.章節：排列組合
4.題目： 4支原子筆 2枝鉛筆 分給3個人 每人至少一枝筆的方法有幾種?
5.想法： 隨意分原子筆是H3取4乘上隨意分鉛筆是H3取2
減去三人都沒筆0種兩人沒筆3種但是任一人沒筆想不出算法
試過畫樹狀圖慢慢湊但方法很失敗 學生問的忘記抄答案起來
請高手幫忙解看看 感恩
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.26.141
1F：→ wayn2008:H(3,4)H(3,2)-3H(2,4)H(2,2)+3H(1,4)H(1,2)-0 10/01 01:37
H(3,4)H(3,2) -3[H(2,4)H(2,2)-2] -3 -0
一人沒筆 兩人沒筆 三人沒筆
思考過後應該是這樣
若要算一人沒筆
H2取4*H2取2是原子筆跟鉛筆隨意發兩人的全部種數字
但是發給兩人要扣掉 兩人中 有一人沒筆的狀況
所以只有2種
因為只有預設不發的那個人沒筆
所以剩下兩人 任一人沒筆的種類只有2種
好比說A不發筆
所有筆發給B跟C
但是還有可能亂發之下 B沒筆 或是C沒筆 不符合只要一人沒筆的狀況
只有這兩種不OK 要扣掉
※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 01:44)
2F：→ Malik:感謝幫忙 :) 10/01 01:44
※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 01:48)
3F：→ wayn2008:你可以想看看 3^4-3*2^4+3*1^4-0^4 10/01 01:55
4F：→ wayn2008:這時候我們也沒預設只有不發的那個人沒筆 但也不用扣 10/01 01:56
5F：→ wayn2008:回到原題:如你所說 我假設A.B.C三人 針對1人沒筆的情況 10/01 02:01
6F：→ wayn2008:把可能兩人沒筆的情況挑出(AB)(AC)(BA)(BC)(CA)(CB)這六 10/01 02:02
7F：→ wayn2008:種情況 結果發現(AB)(BC)(AC)算了兩次 所以最後才會+3 10/01 02:03
8F：→ wayn2008:畫文氏圖即可~~ 10/01 02:06
感謝指導 我想想喔 謝謝 <_ _>
※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 02:12)
※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 02:13)
9F：→ wayn2008:這樣改也行，只是我比較懶...直接用三人受限制的方法算 10/01 02:14
10F：推 jimmy451399:排容原理 10/01 23:19
11F：→ Malik:排容原理 真的很難想像啊... 10/02 02:01