作者Malik ()
看板tutor
标题[解题] 请问一下排列组合...
时间Tue Oct 1 01:18:56 2013
1.年级：高中一年级
2.科目：数学
3.章节：排列组合
4.题目： 4支原子笔 2枝铅笔 分给3个人 每人至少一枝笔的方法有几种?
5.想法： 随意分原子笔是H3取4乘上随意分铅笔是H3取2
减去三人都没笔0种两人没笔3种但是任一人没笔想不出算法
试过画树状图慢慢凑但方法很失败 学生问的忘记抄答案起来
请高手帮忙解看看 感恩
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.26.141
1F：→ wayn2008:H(3,4)H(3,2)-3H(2,4)H(2,2)+3H(1,4)H(1,2)-0 10/01 01:37
H(3,4)H(3,2) -3[H(2,4)H(2,2)-2] -3 -0
一人没笔 两人没笔 三人没笔
思考过後应该是这样
若要算一人没笔
H2取4*H2取2是原子笔跟铅笔随意发两人的全部种数字
但是发给两人要扣掉 两人中 有一人没笔的状况
所以只有2种
因为只有预设不发的那个人没笔
所以剩下两人 任一人没笔的种类只有2种
好比说A不发笔
所有笔发给B跟C
但是还有可能乱发之下 B没笔 或是C没笔 不符合只要一人没笔的状况
只有这两种不OK 要扣掉
※ 编辑: Malik 来自: 114.24.26.141 (10/01 01:44)
2F：→ Malik:感谢帮忙 :) 10/01 01:44
※ 编辑: Malik 来自: 114.24.26.141 (10/01 01:48)
3F：→ wayn2008:你可以想看看 3^4-3*2^4+3*1^4-0^4 10/01 01:55
4F：→ wayn2008:这时候我们也没预设只有不发的那个人没笔 但也不用扣 10/01 01:56
5F：→ wayn2008:回到原题:如你所说 我假设A.B.C三人 针对1人没笔的情况 10/01 02:01
6F：→ wayn2008:把可能两人没笔的情况挑出(AB)(AC)(BA)(BC)(CA)(CB)这六 10/01 02:02
7F：→ wayn2008:种情况 结果发现(AB)(BC)(AC)算了两次 所以最後才会+3 10/01 02:03
8F：→ wayn2008:画文氏图即可~~ 10/01 02:06
感谢指导 我想想喔 谢谢 <_ _>
※ 编辑: Malik 来自: 114.24.26.141 (10/01 02:12)
※ 编辑: Malik 来自: 114.24.26.141 (10/01 02:13)
9F：→ wayn2008:这样改也行，只是我比较懒...直接用三人受限制的方法算 10/01 02:14
10F：推 jimmy451399:排容原理 10/01 23:19
11F：→ Malik:排容原理 真的很难想像啊... 10/02 02:01