作者ParkbohnIV (......)
看板tutor
標題[解題] 高二物理 運動學
時間Sun Sep 29 00:39:44 2013
甲乙兩車同一直線上相向而行，甲車速度 30 m/sec（→），乙車速度
20 m/sec（←），當兩車相距 300 m 時，甲車以加速度 2m/sec^2 剎
車減速，試問乙車至少需以多少加速度剎車減速，兩車方不致相撞？
（A）1；（B）2；（C）3；（D）4；（E）5 m/sec^2。 【多選】
【我的想法】
設乙車加速度為 a （m/sec^2），且甲車剎車需用掉距離 L（m），則
乙車剎車用掉距離需小於（300－L）（m）。
【所謂剎停不撞上，應無需限制兩車剎停所花時間相同（題目也沒講）。】
由第三運動公式 V^2＝Vo^2＋2aS
甲： 0^2＝30^2－2×2×L，得 L＝225 （即乙車剎停距離需小於 75 m。）
乙： 0^2＝20^2－2×a×75＝400－150a，
得 a＝（400／150）＝（8／3）＝2.67 m/sec^2
（實際上 a 需「大於」此值方不致相撞）。
【解答（相對運動觀念）】
設乙車加速度為 a（m/sec^2），由第三運動公式 V^2＝Vo^2＋2aS，
0^2＝（30＋20）^2＋2（－2－a）×S（讓一邊靜止，速度和加速度併在另一車上）
得 S = [2500／（4＋2a）] ﹤300，即 a ＞2.17 m/sec^2
當然不論哪種解法，選項都是（C）（D）（E）不致造成爭議，
（但今天選項若有 2.5 m/sec^2 是否就出問題了？）
懇請賜教囉，感謝。^^
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◆ From: 123.192.146.254
1F：推 alamabarry:相對座標來解題 09/29 00:41
2F：→ ParkbohnIV:感謝，我只是想知道為何採用相對運動解題結果會不同？ 09/29 01:20
3F：→ chivvy:可以試著看你用第一個方法時，第十五秒瞬間甲和乙的位置和 09/29 01:51
4F：→ chivvy:速度，應該可以發現一些能解決你疑惑的地方! 09/29 01:52
5F：推 KDDKDD:個人覺得解答怪怪的 這個好像有包含開倒車情況 09/29 04:07
6F：推 KDDKDD:畫vt圖出來就很明顯了 因為乙必須畫到第四象相才能在15 09/29 04:11
7F：推 KDDKDD:所以得看你接不接受 可以馬庫的情形了xd 09/29 04:12
8F：推 KDDKDD:原PO和解答的不同在於 原PO認為速度到0後 就沒有加速度了 09/29 07:43
9F：→ KDDKDD:所以沒有倒車這種事 而解答是速度可以有負的情形(也就是倒 09/29 07:44
10F：→ KDDKDD:車了) 以生活上來看 原PO想法比較正確 解答的作法偏向數 09/29 07:45
11F：→ KDDKDD:學上的解答而已 其實我會覺得這種題目用圖形解會比較容易 09/29 07:46
12F：→ KDDKDD:思考 公式解就會發生類似解答的情況 在生活中並不適用 09/29 07:47
13F：→ KDDKDD:(車子不可以邊煞車 邊換到馬上R檔吧XDD 若以力觀點來看 煞 09/29 07:49
14F：→ KDDKDD:車是阻力 倒車則是推力 ) 09/29 07:50
15F：→ ParkbohnIV:感謝各位熱心說明！我想問題應出在煞停時間不同（所以 10/01 00:38
16F：→ ParkbohnIV:我的想法應較正確）；煞車問題在 V＝0 之後，a就沒有意 10/01 00:38
17F：→ ParkbohnIV:義了（可能撰寫解答的人沒注意 XDD ）。 10/01 00:38
18F：→ ParkbohnIV:（或出題者數據沒配好。） 10/01 00:40