作者ParkbohnIV (......)
看板tutor
标题[解题] 高二物理 运动学
时间Sun Sep 29 00:39:44 2013
甲乙两车同一直线上相向而行，甲车速度 30 m/sec（→），乙车速度
20 m/sec（←），当两车相距 300 m 时，甲车以加速度 2m/sec^2 刹
车减速，试问乙车至少需以多少加速度刹车减速，两车方不致相撞？
（A）1；（B）2；（C）3；（D）4；（E）5 m/sec^2。 【多选】
【我的想法】
设乙车加速度为 a （m/sec^2），且甲车刹车需用掉距离 L（m），则
乙车刹车用掉距离需小於（300－L）（m）。
【所谓刹停不撞上，应无需限制两车刹停所花时间相同（题目也没讲）。】
由第三运动公式 V^2＝Vo^2＋2aS
甲： 0^2＝30^2－2×2×L，得 L＝225 （即乙车刹停距离需小於 75 m。）
乙： 0^2＝20^2－2×a×75＝400－150a，
得 a＝（400／150）＝（8／3）＝2.67 m/sec^2
（实际上 a 需「大於」此值方不致相撞）。
【解答（相对运动观念）】
设乙车加速度为 a（m/sec^2），由第三运动公式 V^2＝Vo^2＋2aS，
0^2＝（30＋20）^2＋2（－2－a）×S（让一边静止，速度和加速度并在另一车上）
得 S = [2500／（4＋2a）] ﹤300，即 a ＞2.17 m/sec^2
当然不论哪种解法，选项都是（C）（D）（E）不致造成争议，
（但今天选项若有 2.5 m/sec^2 是否就出问题了？）
恳请赐教罗，感谢。^^
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◆ From: 123.192.146.254
1F：推 alamabarry:相对座标来解题 09/29 00:41
2F：→ ParkbohnIV:感谢，我只是想知道为何采用相对运动解题结果会不同？ 09/29 01:20
3F：→ chivvy:可以试着看你用第一个方法时，第十五秒瞬间甲和乙的位置和 09/29 01:51
4F：→ chivvy:速度，应该可以发现一些能解决你疑惑的地方! 09/29 01:52
5F：推 KDDKDD:个人觉得解答怪怪的 这个好像有包含开倒车情况 09/29 04:07
6F：推 KDDKDD:画vt图出来就很明显了 因为乙必须画到第四象相才能在15 09/29 04:11
7F：推 KDDKDD:所以得看你接不接受 可以马库的情形了xd 09/29 04:12
8F：推 KDDKDD:原PO和解答的不同在於 原PO认为速度到0後 就没有加速度了 09/29 07:43
9F：→ KDDKDD:所以没有倒车这种事 而解答是速度可以有负的情形(也就是倒 09/29 07:44
10F：→ KDDKDD:车了) 以生活上来看 原PO想法比较正确 解答的作法偏向数 09/29 07:45
11F：→ KDDKDD:学上的解答而已 其实我会觉得这种题目用图形解会比较容易 09/29 07:46
12F：→ KDDKDD:思考 公式解就会发生类似解答的情况 在生活中并不适用 09/29 07:47
13F：→ KDDKDD:(车子不可以边煞车 边换到马上R档吧XDD 若以力观点来看 煞 09/29 07:49
14F：→ KDDKDD:车是阻力 倒车则是推力 ) 09/29 07:50
15F：→ ParkbohnIV:感谢各位热心说明！我想问题应出在煞停时间不同（所以 10/01 00:38
16F：→ ParkbohnIV:我的想法应较正确）；煞车问题在 V＝0 之後，a就没有意 10/01 00:38
17F：→ ParkbohnIV:义了（可能撰写解答的人没注意 XDD ）。 10/01 00:38
18F：→ ParkbohnIV:（或出题者数据没配好。） 10/01 00:40