作者unreal29 (ning)
看板tutor
標題Re: [解題] 高三數學 機率統計
時間Mon Sep 23 20:29:55 2013
大家好我是原po>___<
因為之前去動手術，所以休息到今天才有精神力氣再來面對這個問題QQ
謝謝回覆的所有人~~我都看懂了，但還有一點不明白：
這題目有第一個子題，是問數字和，但那題詳解就是以抽一張之期望值相加(2+2=4)
我不懂的是：既然樣本空間已經不同了，為何數字和可以，數字積不行？
謝謝各位(拜)
※ 引述《unreal29 (ning)》之銘言：
: 1.年級:高三
: 2.科目:數學
: 3.章節:機率統計
: 4.題目:袋中有1,2,3號卡片各兩張，從這6張卡片中任取2張，數字積的期望值為?
: 5.想法:把這題想成骰子，所以以抽一張之期望值=2，2*2=4作為答案，但解答是58/15。
: 詳解我看得懂，他是用最基本的期望值定義:點數*機率算的，但我不懂，為什麼不能用抽一張的期望值相乘去計算? 就抽兩次來講，把他看成是 1.2.3 的骰子兩個，為什麼不行呢?
: 謝謝大家QQ
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◆ From: 140.113.140.122
1F：推 diego99:請優先從題目的本質去解題，不要盡信詳解。 09/23 22:32
2F：→ diego99:「積」的樣本空間，本來就不見得同於「和」的樣本空間 09/23 22:34
3F：→ unreal29:謝謝d大:) 我從題目本質去解，樣本空間一樣是c6取2呀？ 09/23 23:18
4F：→ unreal29:c2取2/c6取2*2(1+1)，c2取1*c2取1/c6取2*3(1+2) 09/23 23:19
5F：→ unreal29:.....以此類推，相加後答案是60/15=4，的確符合單一相加 09/23 23:19
6F：→ unreal29:我不理解的是：這是特例嗎？還是這題目的設計就是可以算 09/23 23:20
7F：→ unreal29:一個的期望值再相加？這樣兩個小題差別在哪？我希望可以 09/23 23:20
8F：→ unreal29:告訴學生這其中差異，但因為我自己想不通，所以很苦惱:( 09/23 23:21
9F：推 diego99:差異在於E(X+Y)與E(XY) 09/24 00:15
10F：→ diego99:E(X+Y)=E(X)+E(Y)，但 E(XY)不一定等於E(X)E(Y) 09/24 00:16
11F：→ diego99:在高中階段，目前還是先以期望值定義解釋為佳 09/24 00:17
12F：→ diego99:學生行有餘力方能介紹進階概念 09/24 00:17
13F：→ chivvy:如果假設有六張是(0,0,0,0,0,1)試試看呢 09/24 03:29
14F：→ unreal29:謝謝d大:) 可是我自己也想知道這題的情形QQ" 09/24 08:39
15F：→ unreal29:c大我不懂你的意思 囧？ 09/24 08:39
16F：推 diego99:c大的意思是把原本2張1、2張2、2張3的牌， 09/24 09:20
17F：→ diego99:換成5張0、1張1的牌，這例子還挺不錯的 09/24 09:21
18F：推 goshfju:期望值是線性的 09/24 11:06
19F：→ unreal29:噢噢噢我懂了，謝謝樓上各位:D 09/24 12:30
20F：推 FATTY2108:健康平安 09/24 12:41
21F：推 lariat:保重健康 09/25 07:53
22F：推 bluesky0831:口訣是: 相乘期望值未必等於期望值相乘 09/25 19:10
23F：推 friendever:期望值相加等於相加的期望值，沒有理由，不用原因 09/26 15:50
24F：→ goshfju:當然有原因阿.. 從數學或直覺都可以理解 09/26 16:10
25F：推 bunjie:期望值從定義來看就可以知道為什麼是線性的 09/27 00:01
26F：→ bunjie:另外相乘期望值不一定等於個別期望值相成 09/27 00:02
27F：→ bunjie:關鍵在於這兩種變數是否獨立 正好最近在跟coursera的課 09/27 00:03
28F：→ bunjie:所以也開始複習起大學的機率與統計起來了XD 09/27 00:03
30F：推 FATTY2108:樓上大人，這網站要帳號密碼註冊是嗎？ 09/27 11:29
31F：推 bunjie:要先註冊才可以 09/27 11:49
32F：推 marra:免費註冊，馬上開通 09/27 13:11