作者unreal29 (ning)
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标题Re: [解题] 高三数学 机率统计
时间Mon Sep 23 20:29:55 2013
大家好我是原po>___<
因为之前去动手术，所以休息到今天才有精神力气再来面对这个问题QQ
谢谢回覆的所有人~~我都看懂了，但还有一点不明白：
这题目有第一个子题，是问数字和，但那题详解就是以抽一张之期望值相加(2+2=4)
我不懂的是：既然样本空间已经不同了，为何数字和可以，数字积不行？
谢谢各位(拜)
※ 引述《unreal29 (ning)》之铭言：
: 1.年级:高三
: 2.科目:数学
: 3.章节:机率统计
: 4.题目:袋中有1,2,3号卡片各两张，从这6张卡片中任取2张，数字积的期望值为?
: 5.想法:把这题想成骰子，所以以抽一张之期望值=2，2*2=4作为答案，但解答是58/15。
: 详解我看得懂，他是用最基本的期望值定义:点数*机率算的，但我不懂，为什麽不能用抽一张的期望值相乘去计算? 就抽两次来讲，把他看成是 1.2.3 的骰子两个，为什麽不行呢?
: 谢谢大家QQ
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◆ From: 140.113.140.122
1F：推 diego99:请优先从题目的本质去解题，不要尽信详解。 09/23 22:32
2F：→ diego99:「积」的样本空间，本来就不见得同於「和」的样本空间 09/23 22:34
3F：→ unreal29:谢谢d大:) 我从题目本质去解，样本空间一样是c6取2呀？ 09/23 23:18
4F：→ unreal29:c2取2/c6取2*2(1+1)，c2取1*c2取1/c6取2*3(1+2) 09/23 23:19
5F：→ unreal29:.....以此类推，相加後答案是60/15=4，的确符合单一相加 09/23 23:19
6F：→ unreal29:我不理解的是：这是特例吗？还是这题目的设计就是可以算 09/23 23:20
7F：→ unreal29:一个的期望值再相加？这样两个小题差别在哪？我希望可以 09/23 23:20
8F：→ unreal29:告诉学生这其中差异，但因为我自己想不通，所以很苦恼:( 09/23 23:21
9F：推 diego99:差异在於E(X+Y)与E(XY) 09/24 00:15
10F：→ diego99:E(X+Y)=E(X)+E(Y)，但 E(XY)不一定等於E(X)E(Y) 09/24 00:16
11F：→ diego99:在高中阶段，目前还是先以期望值定义解释为佳 09/24 00:17
12F：→ diego99:学生行有余力方能介绍进阶概念 09/24 00:17
13F：→ chivvy:如果假设有六张是(0,0,0,0,0,1)试试看呢 09/24 03:29
14F：→ unreal29:谢谢d大:) 可是我自己也想知道这题的情形QQ" 09/24 08:39
15F：→ unreal29:c大我不懂你的意思 囧？ 09/24 08:39
16F：推 diego99:c大的意思是把原本2张1、2张2、2张3的牌， 09/24 09:20
17F：→ diego99:换成5张0、1张1的牌，这例子还挺不错的 09/24 09:21
18F：推 goshfju:期望值是线性的 09/24 11:06
19F：→ unreal29:噢噢噢我懂了，谢谢楼上各位:D 09/24 12:30
20F：推 FATTY2108:健康平安 09/24 12:41
21F：推 lariat:保重健康 09/25 07:53
22F：推 bluesky0831:口诀是: 相乘期望值未必等於期望值相乘 09/25 19:10
23F：推 friendever:期望值相加等於相加的期望值，没有理由，不用原因 09/26 15:50
24F：→ goshfju:当然有原因阿.. 从数学或直觉都可以理解 09/26 16:10
25F：推 bunjie:期望值从定义来看就可以知道为什麽是线性的 09/27 00:01
26F：→ bunjie:另外相乘期望值不一定等於个别期望值相成 09/27 00:02
27F：→ bunjie:关键在於这两种变数是否独立 正好最近在跟coursera的课 09/27 00:03
28F：→ bunjie:所以也开始复习起大学的机率与统计起来了XD 09/27 00:03
30F：推 FATTY2108:楼上大人，这网站要帐号密码注册是吗？ 09/27 11:29
31F：推 bunjie:要先注册才可以 09/27 11:49
32F：推 marra:免费注册，马上开通 09/27 13:11