作者TwNewHblf (高中物理好難)
看板tutor
標題[解題] 高二物理斜碰撞恢復係數是否必定正一
時間Fri Sep 6 01:36:36 2013
1.年級：高二自然組
2.科目：物理
3.章節：碰撞
4.題目：
假設動能沒有任何損失情況下
斜碰撞的恢復係數必定等於正一是嗎？？
這是學生提供的小考考卷：
http://minus.com/luDZF4RvUeD3e
考卷第五題，多重選擇題，第五個選項
學校老師給的標準答案是：對，要選，必定正一。
這是學校解答：
http://minus.com/lbyxC6wNxImNaH
5.想法：
1F：→ buttercrab:動能守恆表示沒有內能隱藏或損耗 故恢復係數為1 09/06 01:40
2F：推 sycjohn:動能沒有損失就是彈性碰撞，恢復係數=1 09/06 01:44
碰撞後與碰撞前，相對速度的比值的絕對值（恢復係數）必定等於正一？？？
我證明出來
恢復係數確定不是正一
證明過程如下
請問我哪裡錯誤呢？
第一頁
http://minus.com/lb0w7NFzTGvDzD
第二頁
http://minus.com/lhVmvj8cLvdMe
第三頁
http://minus.com/lbtjEzt44hg3Ez
第四頁
http://minus.com/lHXGgffk6DCI2
我得到第四頁的等式，那是因為我先假設恢復係數是正一，反過來代入餘弦定理
所以我得到第四頁算式，
但是我可以控制入射的角度，並且同時控制 Ｍ 和 ｍ 讓第四頁算式不等於零
所以恢復係數不是正一。
後記：
我翻了高中課本和自修
自己也算了好幾天...........................
因為我深深害怕誤人子弟
所以希望各位老師可以給我正確答案
這樣我才不會教錯學生觀念
謝謝各位指教
3F：推 doglegbow:個人提供一些意見，第三頁的定義出現問題，恢復係數的計 09/06 11:11
4F：→ doglegbow:算應該是計算接觸面法線上的相對速度 09/06 11:12
恢復係數是定義
碰撞後相對速度
-------------- 嗎？？
碰撞前相對速度
5F：推 doglegbow:先訂出座標軸，切線上無摩擦力，所以有x=vcosα的條件 09/06 11:33
6F：→ doglegbow:再加上一開始列的第一及第三式，即可求出y=vcosθ 09/06 11:36
7F：→ doglegbow:前項為碰撞後法線相對速度，後項為碰撞前法線相對速度 09/06 11:38
8F：→ doglegbow:因為恢復係數的定義是在一維底下阿！也就是碰撞的軸上 09/06 11:39
9F：→ doglegbow:若應用到多維，則只能計算在法線軸上的分量 09/06 11:40
10F：→ doglegbow:wiki應該也可以查到定義 09/06 11:40
謝謝您的賜教
※ 編輯: TwNewHblf 來自: 180.177.47.118 (09/06 23:18)