作者TwNewHblf (高中物理好難)
看板tutor
標題[解題] 高二物理碰撞公式導證的過程
時間Mon Sep 2 13:26:07 2013
1.年級：高二
2.科目：物理
3.章節：二維碰撞
4.題目：
二維彈性碰撞公式導證過程（第一題）
並且，碰撞前後兩者相對速度相等（第二題）
5.想法：
動量守衡
且
動能守衡
下去解聯立
但是我解了整整一天了
解不出課本寫的答案
我知道過程很繁瑣
我想要尋求的幫助是：
二維彈性碰撞，解聯立的過程，的網址
我上網找過了
大家都給我答案
但是都沒有附上過程
希望可以得到解答
謝謝各位幫忙
1F：→ IssacYUEH:是完全彈碰嗎? 這牽扯到是否要帶入恢復係數e 09/02 13:32
是 什麼是恢復係數
是二維完全彈性碰撞，動能守恆，動量守恆
我想要證明的是
碰撞前後兩者相對速度相等，
我是利用餘弦定理下去證明，但是我失敗整整一天了
希望可以得到各位大大賜教
--
我剛剛才知道
原來等速率圓週運動過程當中，
任何一段時間內的位移方向
必定垂直於
該段時間的平均加速度方向
而且不難證明
老實說............證明出來還挺開心的
2F：推 jasonnn:請用a^2-b^2=(a+b)(a-b)處理 09/02 13:53
3F：→ jasonnn:還有 這裡是家教版不是解題版= = 09/02 13:54
4F：→ jasonnn:第一行更正 沒看到二維 所以得用向量處理 09/02 13:56
向量和三角我全部用上了
但是依然持續失敗
我下午再次嘗試看看
是否可以利用餘弦定理證明出：二維彈性碰撞前後，兩者相對速度相等？
謝謝各位老師賜教
5F：推 jasonnn:還有是相對速度"大小"不變 09/02 13:59
嗯..............我目的要證明這句話是否正確，所以這句話不能當已知
6F：推 alamabarry:我猜你少一個角度的資訊 09/02 14:12
碰撞後角度是
角 k
和
角 t
並且 k 和 t 是和 x軸 正向夾角
k 和 t 我當作已知文字
下去解
7F：→ alamabarry:光動量守恆跟能量手衡應該解不出來~ 09/02 14:13
8F：→ alamabarry:兩球碰撞力會在接觸點的法向方向 09/02 14:13
9F：→ alamabarry:不過高中比較少討論~~大學應力是這樣解的 09/02 14:13
10F：→ alamabarry:高中題目通常直接給你角度 09/02 14:14
11F：→ alamabarry:不然能量手衡跟動量守恆只有三條方程式 要解四個未知數 09/02 14:14
守
12F：→ alamabarry:會有問題 09/02 14:14
其實我有順利解出碰撞後速度
但是我想要證明的是
碰撞後的相對速度
我設計了很多組數字下去解
碰撞後相對速度確實等於碰撞前相對速度
但是
我把數字改成已知文字 V1，V2
我就無法利用餘弦定理得到：
碰撞後相對速度等於碰撞前相對速度的結論
謝謝
※ 編輯: TwNewHblf 來自: 180.177.47.118 (09/02 14:21)
13F：推 webbber:建議你可以把二維的碰撞接觸狀況描述詳細，拆解成一維碰撞 09/03 15:00
14F：→ webbber:和其餘非碰撞的速度分量，藉由一微碰撞公式來證明相對速度 09/03 15:02
15F：→ webbber:大小相等 09/03 15:02