作者unreal29 (ning)
看板tutor
標題[解題] 高三數學 機率統計
時間Thu Aug 29 12:03:19 2013
1.年級:高三
2.科目:數學
3.章節:機率統計
4.題目:袋中有1,2,3號卡片各兩張，從這6張卡片中任取2張，數字積的期望值為?
5.想法:把這題想成骰子，所以以抽一張之期望值=2，2*2=4作為答案，但解答是58/15。
詳解我看得懂，他是用最基本的期望值定義:點數*機率算的，但我不懂，為什麼不能用抽一張的期望值相乘去計算? 就抽兩次來講，把他看成是 1.2.3 的骰子兩個，為什麼不行呢?
謝謝大家QQ
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◆ From: 42.71.212.9
1F：推 diego99:樣本空間不同？ 08/29 12:08
2F：→ DKer:不同的積，其機率也不同 08/29 12:10
3F：推 diego99:原題意之樣本空間之樣本點共15個， 08/29 12:12
4F：→ diego99:但想法中的樣本空間之樣本點只有9個 08/29 12:12
5F：推 KDDKDD:兩個獨立事件和一個獨立事件的差別？ 08/29 12:39
6F：推 KDDKDD:期望值是 機率X結果的總和 若依原PO想法 答案是期望值 08/29 12:44
7F：→ KDDKDD:(2)乘以期望值(2) 是兩個獨立事件的期望乘積 而詳解是原 08/29 12:46
8F：→ KDDKDD:問題的期望值 08/29 12:46
9F：推 ALegmontnick:抽第一張後又不能放回去,當然不能用乘二算 08/29 13:03
10F：推 Truck2:樓上正解 這是原PO最根本的盲點 08/29 13:04
11F：→ Truck2:依照原PO的算法 那抽6張的期望值不就是(2的6次方) @@ 08/29 13:08
12F：推 moun9:X,Y獨立, E(XY)=E(X)E(Y), 骰子那個例子有獨立,所以可平方 08/29 13:09
13F：→ moun9:抽卡片的第一張和第二張並不會獨立,所以無法取平方 08/29 13:09
14F：→ moun9:除非一次取一張, 取後放回再取第二張 08/29 13:10