作者jajacko ()
看板tutor
標題[解題] 一題高中多項式
時間Sat Jul 27 01:43:57 2013
1.年級：高三模擬試卷
2.科目：數學
3.章節 :多項式
4.題目：設a為整數且方程式X^4+4X^3-6X^2+aX+20=0 四根均為實數
其中有兩根乘積為-5 請問a可能為
(A)-19(B)-11(c)11(D)19
5.想法: 四根乘積是20 已知兩根乘積-5 另兩根乘積-4
四根和為-4 故四根可以推得 1 -5 2 -2
代回答案 結果卻不同 @@?
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◆ From: 1.175.116.111
1F：→ wayn2008:你把你的這四個因式乘起來看看=x^4+4x^3-9x^2-16x+20 07/27 02:19
2F：→ Sumboy:我算出的根有2組,分別為(-1±√ 21)/2 , -1, 4 與 07/27 02:20
3F：→ Sumboy:(-1±√ 17)/2 , (-3±√ 29)/2 07/27 02:21
4F：→ wayn2008:利用f(x)=(x^2+mx-5)(x^2+nx-4)展開可得m+n=4 m*n=3 07/27 02:26
5F：推 Sumboy:Sorry,第一組打錯了,應該是(-1±√ 21)/2 , 1, -4 07/27 02:26
6F：→ wayn2008:m=1 n=3 or m=3 n=1 帶回原式即可 07/27 02:27
7F：推 xx52002:題目沒有說四根均為整數，所以乘積-5 -> 1, -5有問題啊 07/27 02:28
8F：→ crocker:4根均為實數 但不一定是有理數 07/27 09:16