作者jajacko ()
看板tutor
标题[解题] 一题高中多项式
时间Sat Jul 27 01:43:57 2013
1.年级：高三模拟试卷
2.科目：数学
3.章节 :多项式
4.题目：设a为整数且方程式X^4+4X^3-6X^2+aX+20=0 四根均为实数
其中有两根乘积为-5 请问a可能为
(A)-19(B)-11(c)11(D)19
5.想法: 四根乘积是20 已知两根乘积-5 另两根乘积-4
四根和为-4 故四根可以推得 1 -5 2 -2
代回答案 结果却不同 @@?
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◆ From: 1.175.116.111
1F：→ wayn2008:你把你的这四个因式乘起来看看=x^4+4x^3-9x^2-16x+20 07/27 02:19
2F：→ Sumboy:我算出的根有2组,分别为(-1±√ 21)/2 , -1, 4 与 07/27 02:20
3F：→ Sumboy:(-1±√ 17)/2 , (-3±√ 29)/2 07/27 02:21
4F：→ wayn2008:利用f(x)=(x^2+mx-5)(x^2+nx-4)展开可得m+n=4 m*n=3 07/27 02:26
5F：推 Sumboy:Sorry,第一组打错了,应该是(-1±√ 21)/2 , 1, -4 07/27 02:26
6F：→ wayn2008:m=1 n=3 or m=3 n=1 带回原式即可 07/27 02:27
7F：推 xx52002:题目没有说四根均为整数，所以乘积-5 -> 1, -5有问题啊 07/27 02:28
8F：→ crocker:4根均为实数 但不一定是有理数 07/27 09:16