作者wannatalking (想說話)
看板tutor
標題[解題] 高中 拋物線相關請教
時間Thu Jul 25 22:29:30 2013
年級： 高二
科目： 圓錐曲線 拋物線
題目：
拋物線 X=Y^2, A,B兩點在拋物線上且AB距離為3, M為AB中點,
求M到y軸的最小距離 Dmin = ?
想法：
本來以為是AB連線為垂直線時 算出AB座標分別為(9/4,3/2)時 中點M的X座標為9/4
所以距離Y軸9/4
不過好像不對 因為似乎無法證明此種情況底下是最小值 想了許久似乎沒有簡單的方法
麻煩各位板友賜教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.83.220
※ 編輯: wannatalking 來自: 114.24.83.220 (07/25 22:29)
1F：→ wannatalking:將會贈與稅前500p給首位解出來的版友聊表謝意 07/25 22:47
3F：→ crocker:d(M,準線)=[d(A,準線)+d(B,準線)]/2=[d(A,F)+d(B,F)]/2 07/26 01:36
4F：→ crocker:d(A,F)+d(B,F)最小值就是AB是焦弦的時候 07/26 01:38
5F：→ crocker:所以d(M,準線)最小值是3/2 再減1/4就是5/4 07/26 01:40
6F：→ wannatalking:感謝crocker大~終於發現最簡單的解法了! 07/26 23:35