作者wannatalking (想说话)
看板tutor
标题[解题] 高中 抛物线相关请教
时间Thu Jul 25 22:29:30 2013
年级： 高二
科目： 圆锥曲线 抛物线
题目：
抛物线 X=Y^2, A,B两点在抛物线上且AB距离为3, M为AB中点,
求M到y轴的最小距离 Dmin = ?
想法：
本来以为是AB连线为垂直线时 算出AB座标分别为(9/4,3/2)时 中点M的X座标为9/4
所以距离Y轴9/4
不过好像不对 因为似乎无法证明此种情况底下是最小值 想了许久似乎没有简单的方法
麻烦各位板友赐教
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◆ From: 114.24.83.220
※ 编辑: wannatalking 来自: 114.24.83.220 (07/25 22:29)
1F：→ wannatalking:将会赠与税前500p给首位解出来的版友聊表谢意 07/25 22:47
3F：→ crocker:d(M,准线)=[d(A,准线)+d(B,准线)]/2=[d(A,F)+d(B,F)]/2 07/26 01:36
4F：→ crocker:d(A,F)+d(B,F)最小值就是AB是焦弦的时候 07/26 01:38
5F：→ crocker:所以d(M,准线)最小值是3/2 再减1/4就是5/4 07/26 01:40
6F：→ wannatalking:感谢crocker大~终於发现最简单的解法了! 07/26 23:35