作者paggei (XD)
看板tutor
標題[解題] 一元二次方程式
時間Wed Jul 17 09:32:56 2013
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：一元二次方程式
4.題目：
（2x－5）（3x－5）＝（2x－5）（5x－2），求解x
5.想法：
Ans: x = 5/2 or -3/2
正常解法很顯然地移項後把2x-5提出，再整理3x-5-5x+2就好，先略過不談。
可是學生問為何不能同除2x-5先解出3x-5=5x-2的解x = -3/2，
解釋了會減根以後，學生想既然減的根是由於同除以2x-5而來，
代表同除2x-5這個動作出了問題，而同除會出問題只有在除以0時會發生，
因此因為2x-5被消掉的根，也就是2x-5=0的解，得x = 5/2，因此得答案。
忽然沒有什麼想法哩，
直覺這個做法不太對勁，可是找了幾題類題試解本身又沒錯 @@
是否這個作法本身也是正確的？
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◆ From: 114.46.21.161
1F：→ paggei:忽然想想x=5/2代入原式一定會合的啊，所以5/2必定是解 07/17 09:35
2F：→ paggei:所以直接找3x-5=5x-2的解似乎可行？ 07/17 09:36
3F：推 diego99:此作法是可以的 07/17 09:39
4F：→ diego99:1. x=5/2為此方程式之一解 07/17 09:39
5F：→ diego99:2. 若x不等於5/2，則3x-5=5x-2，可得x=-3/2為另一解 07/17 09:40
6F：→ paggei:感謝d大，那麼這個解法也可以的話就來想想講解方式 \>_</ 07/17 10:10
7F：推 shenasu:ab=ac => a=/=0 則 b=c 或 a=0 b=/=c 07/17 10:57
8F：推 diego99:樓上，a=0 不一定 b不等於c ，就算a=b=c=0這等式一樣成立 07/17 11:00
9F：推 shenasu:也是 謝謝 07/17 11:12
10F：推 yandin:好聰明的做法!! 07/17 13:55
11F：推 bluesky0831:其實不把他約掉是因為當X=5/2時會等於0 先寫成同除 07/18 03:52
12F：→ bluesky0831:2x-5之後再把x=5/2這個解帶進去就會看到0再分母了 07/18 03:53
13F：→ bluesky0831:當x不是5/2就可以用約分的方法做 因此不以約分取代 07/18 03:54
14F：→ bluesky0831:提出公因式 把約分先看成同除會比較好思考 07/18 03:55
15F：推 friendever:這學生很聰明 07/24 22:56