作者paggei (XD)
看板tutor
标题[解题] 一元二次方程式
时间Wed Jul 17 09:32:56 2013
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：一元二次方程式
4.题目：
（2x－5）（3x－5）＝（2x－5）（5x－2），求解x
5.想法：
Ans: x = 5/2 or -3/2
正常解法很显然地移项後把2x-5提出，再整理3x-5-5x+2就好，先略过不谈。
可是学生问为何不能同除2x-5先解出3x-5=5x-2的解x = -3/2，
解释了会减根以後，学生想既然减的根是由於同除以2x-5而来，
代表同除2x-5这个动作出了问题，而同除会出问题只有在除以0时会发生，
因此因为2x-5被消掉的根，也就是2x-5=0的解，得x = 5/2，因此得答案。
忽然没有什麽想法哩，
直觉这个做法不太对劲，可是找了几题类题试解本身又没错 @@
是否这个作法本身也是正确的？
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◆ From: 114.46.21.161
1F：→ paggei:忽然想想x=5/2代入原式一定会合的啊，所以5/2必定是解 07/17 09:35
2F：→ paggei:所以直接找3x-5=5x-2的解似乎可行？ 07/17 09:36
3F：推 diego99:此作法是可以的 07/17 09:39
4F：→ diego99:1. x=5/2为此方程式之一解 07/17 09:39
5F：→ diego99:2. 若x不等於5/2，则3x-5=5x-2，可得x=-3/2为另一解 07/17 09:40
6F：→ paggei:感谢d大，那麽这个解法也可以的话就来想想讲解方式 \>_</ 07/17 10:10
7F：推 shenasu:ab=ac => a=/=0 则 b=c 或 a=0 b=/=c 07/17 10:57
8F：推 diego99:楼上，a=0 不一定 b不等於c ，就算a=b=c=0这等式一样成立 07/17 11:00
9F：推 shenasu:也是 谢谢 07/17 11:12
10F：推 yandin:好聪明的做法!! 07/17 13:55
11F：推 bluesky0831:其实不把他约掉是因为当X=5/2时会等於0 先写成同除 07/18 03:52
12F：→ bluesky0831:2x-5之後再把x=5/2这个解带进去就会看到0再分母了 07/18 03:53
13F：→ bluesky0831:当x不是5/2就可以用约分的方法做 因此不以约分取代 07/18 03:54
14F：→ bluesky0831:提出公因式 把约分先看成同除会比较好思考 07/18 03:55
15F：推 friendever:这学生很聪明 07/24 22:56