作者newgenius (楓葉)
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標題[解題] 高一數學 根號與有理數之問題
時間Thu Jul 11 12:44:59 2013
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：數與式
4.題目：證明√2 + √7 是有理數
5.想法：不知道如何做,我甚至用計算機來計算,都覺得不是有理數
是用反證法嗎??
請各位指導一下...感謝
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◆ From: 111.243.46.197
1F：推 alamabarry:有理數平方應該也要是有理數吧. 07/11 12:55
3F：推 passers:應該是要證明無理數吧 07/11 14:04
4F：推 diego99:應該是打錯吧0.0 07/11 14:21
5F：推 j0958322080:應該是無理數才對 07/11 14:31
6F：推 vulxj0j8j8:不能說 因為 有理數的平方必為有理數 07/14 22:11
7F：→ vulxj0j8j8:(√2 + √7)^2非有理數，所以√2 + √7為無理數嗎? 07/14 22:12
8F：推 armopen:diego99 的 "(2) 之證明" 有誤, 你理由寫得不夠清楚. 07/14 22:34
9F：推 diego99:我不認為寫不清楚耶，可以請你明示嗎？ 07/14 23:33
10F：推 diego99:大概知道你說的有誤在哪，a=√2 + √7已經是實數了 07/15 00:17
11F：→ diego99:所以不需要擔心a不是實數。 07/15 00:18
12F：→ linijay:我也覺得d大沒寫清楚，這種Q和~Q的運算結果，只有「有理數 07/15 19:55
13F：→ linijay:的封閉性」是現成可用的，Q+~Q變成~Q在同章節的題目中也是 07/15 19:56
14F：→ linijay:待證的。所以是從(1)的最後一句話的跳錯地方了。 07/15 19:57
16F：推 diego99:的確少寫了有理數的封閉性，感謝指正。 07/15 22:34