作者newgenius (枫叶)
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标题[解题] 高一数学 根号与有理数之问题
时间Thu Jul 11 12:44:59 2013
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：数与式
4.题目：证明√2 + √7 是有理数
5.想法：不知道如何做,我甚至用计算机来计算,都觉得不是有理数
是用反证法吗??
请各位指导一下...感谢
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◆ From: 111.243.46.197
1F：推 alamabarry:有理数平方应该也要是有理数吧. 07/11 12:55
3F：推 passers:应该是要证明无理数吧 07/11 14:04
4F：推 diego99:应该是打错吧0.0 07/11 14:21
5F：推 j0958322080:应该是无理数才对 07/11 14:31
6F：推 vulxj0j8j8:不能说 因为 有理数的平方必为有理数 07/14 22:11
7F：→ vulxj0j8j8:(√2 + √7)^2非有理数，所以√2 + √7为无理数吗? 07/14 22:12
8F：推 armopen:diego99 的 "(2) 之证明" 有误, 你理由写得不够清楚. 07/14 22:34
9F：推 diego99:我不认为写不清楚耶，可以请你明示吗？ 07/14 23:33
10F：推 diego99:大概知道你说的有误在哪，a=√2 + √7已经是实数了 07/15 00:17
11F：→ diego99:所以不需要担心a不是实数。 07/15 00:18
12F：→ linijay:我也觉得d大没写清楚，这种Q和~Q的运算结果，只有「有理数 07/15 19:55
13F：→ linijay:的封闭性」是现成可用的，Q+~Q变成~Q在同章节的题目中也是 07/15 19:56
14F：→ linijay:待证的。所以是从(1)的最後一句话的跳错地方了。 07/15 19:57
16F：推 diego99:的确少写了有理数的封闭性，感谢指正。 07/15 22:34