作者hoho ( )
看板tutor
標題[解題] 高一數學 級數
時間Fri May 3 02:43:40 2013
1.年級：高一數學
2.科目：數學
3.章節：級數、排列組合附近
4.題目：請問90!(90階乘)的非零末三位數字為何？ (答案為112)
ex. 7!=5040，非零末三位數字為504
5.想法：我先試著把5跟2從連乘中取出，然後把他們去掉，因為5跟2可以湊出0
接著把剩餘的數字都去掉十位數，只用個位數來相乘，
但這樣還是蠻慢的，而且他問的是最後三位數，
去掉每個數字的十位數，也許最後算出來會影響答案…
但是我實在沒辦法跟學生說，只能硬乘
想請問板友有沒有比較好的解法？在此先謝過了 ^^
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◆ From: 1.169.141.131
1F：推 goshfju:這個用手算算得出來嗎... 05/03 02:58
2F：推 xx52002:拆成2^86 x 3^44 x 5^21 x ......呢，至少次方可以算(炸 05/03 03:15
3F：→ xx52002:不過算每一個的最後三位數好像還是會想哭 05/03 03:16
4F：推 xx52002:無聊練習了一下乘法，乘完2、3、7、11、13、17的末三位數 05/03 03:31
5F：→ xx52002:因為只要取三位，要10分鐘左右，所以硬乘的話估計大約20分 05/03 03:32
6F：→ xx52002:可以算完....XDDDD 05/03 03:32
7F：推 shenasu:知識家有 但好像是用在程式語言 05/03 05:34
8F：推 itsweb:中山大學雙週一題某年的題目： 05/03 13:39
10F：→ hongo1120:中山大學抄2010AMC10的 XDD 05/03 18:21
11F：推 itsweb:AMC10就考這種喔orz 05/03 20:16
12F：→ hoho:感謝板友的幫忙！！！謝謝您 ^_^ 05/04 12:15
13F：推 B01201026:次方的末位會有規律吧 05/10 01:56
14F：推 hongo1120:對啊 第23題 那年真的難到爆 平均比2009少十分 05/21 14:37