作者drmath (晴天裡的冬季)
看板tutor
標題[解題] 高一排列組合
時間Tue Apr 23 04:32:54 2013
1.年級：高一
2.科目: 數學
3.章節：排列組合
4.題目：四男四女排成一列，試求男女想間隔，且某一對男女需相鄰之排法？
5.想法：(1)有指定Aa相鄰，則有 (Aa) B C D 任排 = 4!
↑ ↑ ↑ 填入b c d任排 = 3!
共有4!×3!×2種
(2)只能有Aa相鄰，則有 (Aa) B C D 任排 = 4!
↑ ↑ ↑ 填入b c d錯排 =(1×3!－3×2!+3×
2!－1×1!)=5
共有4!×5×2種
但本題的答案是504 = 4!×21 請各位指教，感恩謝謝
怎麼會沒有Aa互換的2倍
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.78.66.41
1F：→ theoculus: (c A)(a B)(d C)(b D) 04/23 05:53
2F：→ theoculus:(2)的 填入b c d 也沒那麼多種. 04/23 05:59
3F：推 quark:A在最旁邊的時候 a的放法只剩一種 其他地方是兩種 04/23 06:33
4F：推 laclac:先討論男女相間隔…再討論特定男女相鄰只有14種 … 04/23 07:57
5F：推 zxxcvbnmm19:我說我的想法一下 可以分成男前+女前 男前又要分 04/23 13:44
6F：→ zxxcvbnmm19:相鄰的那對男生有沒在最前面 3!x3!+(4!-3!)x2x3! 04/23 13:45
7F：→ zxxcvbnmm19:女前一樣要分男生有沒在最後面 3!x3!+(4!-3!)x2x3! 04/23 13:46
8F：→ zxxcvbnmm19:全相加得504~ 04/23 13:47
9F：→ drmath:我懂了 感謝各位的幫忙!!! 謝謝~ 04/23 17:45
10F：推 weilai81241:1不懂...... 04/23 18:15
11F：推 shelly5737:7x3!x3!x2=540 比較不那麼複雜 04/23 20:43
12F：推 shelly5737:==是504打錯 04/23 22:39