作者drmath (晴天里的冬季)
看板tutor
标题[解题] 高一排列组合
时间Tue Apr 23 04:32:54 2013
1.年级：高一
2.科目: 数学
3.章节：排列组合
4.题目：四男四女排成一列，试求男女想间隔，且某一对男女需相邻之排法？
5.想法：(1)有指定Aa相邻，则有 (Aa) B C D 任排 = 4!
↑ ↑ ↑ 填入b c d任排 = 3!
共有4!×3!×2种
(2)只能有Aa相邻，则有 (Aa) B C D 任排 = 4!
↑ ↑ ↑ 填入b c d错排 =(1×3!－3×2!+3×
2!－1×1!)=5
共有4!×5×2种
但本题的答案是504 = 4!×21 请各位指教，感恩谢谢
怎麽会没有Aa互换的2倍
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.78.66.41
1F：→ theoculus: (c A)(a B)(d C)(b D) 04/23 05:53
2F：→ theoculus:(2)的 填入b c d 也没那麽多种. 04/23 05:59
3F：推 quark:A在最旁边的时候 a的放法只剩一种 其他地方是两种 04/23 06:33
4F：推 laclac:先讨论男女相间隔…再讨论特定男女相邻只有14种 … 04/23 07:57
5F：推 zxxcvbnmm19:我说我的想法一下 可以分成男前+女前 男前又要分 04/23 13:44
6F：→ zxxcvbnmm19:相邻的那对男生有没在最前面 3!x3!+(4!-3!)x2x3! 04/23 13:45
7F：→ zxxcvbnmm19:女前一样要分男生有没在最後面 3!x3!+(4!-3!)x2x3! 04/23 13:46
8F：→ zxxcvbnmm19:全相加得504~ 04/23 13:47
9F：→ drmath:我懂了 感谢各位的帮忙!!! 谢谢~ 04/23 17:45
10F：推 weilai81241:1不懂...... 04/23 18:15
11F：推 shelly5737:7x3!x3!x2=540 比较不那麽复杂 04/23 20:43
12F：推 shelly5737:==是504打错 04/23 22:39