作者vvbird (vv)
看板tutor
標題Re: [求助] 高中數學有關外積
時間Sat Mar 23 22:33:47 2013
: 推 vvbird:不是巧合, 而是刻意設計出來的 03/23 22:18
: → hnxu:那可以問一下是怎麼設計出來的嗎？ 03/23 22:20
: 推 vvbird:http://libai.math.ncu.edu.tw/~shann/Lite/essay/9907.pdf 03/23 22:20
: → hnxu:抱歉，我真的看不出來他刻意在那？ 03/23 22:24
: → hnxu:他不是先給了一個外積的定義，再推出外積長度等於面積嗎？ 03/23 22:25
: 推 vvbird:所以它的運算規則是刻意找出長度為特定長度的公垂向量 03/23 22:28
長度的部份,
你看第二頁倒數第二段
而 Gibbs 定義 Omega 就是 vector{u} corss vector{v} 的長度
第三頁:(方向的由來)
拉格朗日的時代並不需要規定右手法則，那是吉布斯的時代因為電磁學理論
才發生的需求
簡單的說, 外積的計算是為了針對特定目的而設計出來的
這與畢氏定理出來的狀況不太一樣
當然, 如果你堅持說, 這是數學發展的必然, 那我就沒意見
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◆ From: 123.204.102.208
1F：推 j0958322080:你看第二頁1770年那段開始 03/23 23:06
2F：→ j0958322080:他一開始只說發現|2X2行列式|是平行四邊形的面積 03/23 23:07
3F：→ j0958322080:|3X3行列式|是平行六面體的體積 03/23 23:07
4F：→ j0958322080:方向是在說右手法則，不是在說行列式 03/23 23:09
5F：→ beran:謝謝！ 03/24 12:14
6F：推 windthinking:方向式電磁學需要有向面積定義出來的，不過跟小朋友 03/25 22:22
7F：→ windthinking:解釋有向面等等的東西，不如實際應用比較有感覺 03/25 22:25
8F：推 euphrate:好文 03/26 00:13
9F：推 o0i9u8y7:我想原PO問題是 當初外積究竟是為了找公垂向量 還是面積 03/27 09:59
10F：→ o0i9u8y7:1. 為了公垂 面積碰巧 2. 為了面積 公垂剛好 03/27 09:59
11F：→ o0i9u8y7:3. 一開始就想到可以兼顧而去設計 請問是哪一個呢??? 03/27 10:00