作者qmath (旅遊 教書)
看板tutor
標題[解題] 高中數學求助
時間Sat Mar 16 00:50:44 2013
1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：極限
4.題目：
求1平方分之1+2平方分之1+3平方分之1+...n平方分之1的總和
n到無窮大
就是sigma n平方分之1 下限是1,上限為無窮大
5.想法： 念國中的老弟拿來問我...我想說怎麼國中學這個？...
感覺比較像是高三的極限問題...
可是又發現不是無窮等比級數可以代入公式...分母有想過是平方數
能否找通式來代替
求助各位大大
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 36.237.36.53
2F：推 doa2:答案應該是(pi)^2/6 不過就算高中生應該也不會這題吧.. 03/16 00:59
4F：推 shenasu:wiki 查 尤拉.... 黎曼函數 應該是老師秀給他們看而已 03/16 01:38
5F：推 j0958322080:我是用傅立葉去解的 03/16 03:20
6F：推 wilsonl000:高中學微積分的時候老師有show過，可用泰勒展開式解 03/16 14:07
7F：→ wilsonl000:值得注意的是Σ(1/n)發散 03/16 14:08
8F：→ ice80712:高中生只要知道這個級數收斂 利用夾擠 03/16 22:39
9F：推 jollic:牛頓出版社有一本數學科普書《天才之旅》裡面有簡易證明 03/18 02:37
10F：→ jollic:方法跟一樓一樣，不過你可以順著書本的邏輯講他聽 03/18 02:39