作者qmath (旅游 教书)
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标题[解题] 高中数学求助
时间Sat Mar 16 00:50:44 2013
1.年级：高三
2.科目：数学
3.章节：极限
4.题目：
求1平方分之1+2平方分之1+3平方分之1+...n平方分之1的总和
n到无穷大
就是sigma n平方分之1 下限是1,上限为无穷大
5.想法： 念国中的老弟拿来问我...我想说怎麽国中学这个？...
感觉比较像是高三的极限问题...
可是又发现不是无穷等比级数可以代入公式...分母有想过是平方数
能否找通式来代替
求助各位大大
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◆ From: 36.237.36.53
2F：推 doa2:答案应该是(pi)^2/6 不过就算高中生应该也不会这题吧.. 03/16 00:59
4F：推 shenasu:wiki 查 尤拉.... 黎曼函数 应该是老师秀给他们看而已 03/16 01:38
5F：推 j0958322080:我是用傅立叶去解的 03/16 03:20
6F：推 wilsonl000:高中学微积分的时候老师有show过，可用泰勒展开式解 03/16 14:07
7F：→ wilsonl000:值得注意的是Σ(1/n)发散 03/16 14:08
8F：→ ice80712:高中生只要知道这个级数收敛 利用夹挤 03/16 22:39
9F：推 jollic:牛顿出版社有一本数学科普书《天才之旅》里面有简易证明 03/18 02:37
10F：→ jollic:方法跟一楼一样，不过你可以顺着书本的逻辑讲他听 03/18 02:39