作者armopen (八字-風水-姓名學)
看板tutor
標題Re: [解題] log的化簡
時間Tue Jan 22 23:48:43 2013
※ 引述《realandy (廷仔)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：對數
: 3.章節：第三章
: 4.題目：(log3,15)*(log2,15)-(log2,5+log5,3)
: 5.想法：曾想過用換底公式將所有拆成以10為底再將之令為未知數a, b去化簡式子
: 但似乎沒有個很簡單的答案出來,也沒描述答案的形式為化簡即可 還是
: 數值,也曾經把前面兩個括號拆成相加去解也越弄越複雜 希望板友可以提供
: 個方向~
命 a = log2,3 且 b = log2,5
則所求 = (a + b)/a * (a + b) - (b + b/a)
= (a + b)^2 / a - b(a + 1)/a
= (a^2 + ab + b^2 - b)/a
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◆ From: 118.169.103.40
1F：推 shenasu:我覺得這不是他要的答案... 如果這樣 題目要自己先令a b 01/22 23:49
2F：→ shenasu:然後說 答案已ab表示之 這邊ab是原po自己假設的 01/22 23:50
3F：→ armopen:這類問題的破題關鍵是 "依照最小的底數作換底"！ 01/22 23:51
4F：推 realandy:這題也沒提要令a,b 感覺是可以求出一個值來 01/22 23:53
5F：→ realandy:我還在懷疑這題是不是是出錯還是我見識淺薄Q.Q 01/22 23:54
6F：推 shenasu:原po 你誤解我的意思了 已給定兩個對數a b 然後問另一對數 01/22 23:55
7F：→ shenasu:以a b示之 這個提議可以理解 但這題題目是單純的式子 01/22 23:56
8F：→ shenasu:怎麼可以用a b 來表達? 給原原po 我覺得不是2為底 是3為底 01/22 23:57
9F：推 realandy:以3為底好算多了 我也猜想可能是題目有瑕疵 01/23 00:00
10F：推 tzhau:找到最方便的底才是學生該知道的 不一定是找最小的 01/23 00:06
11F：推 hnxu:我只能算到1+log(2,3)+log(3,5)+log(5,3) 01/23 02:13
12F：→ hnxu:更正，是1+log(2,3)+log(3,5)-log(5,3) 01/23 02:15