作者armopen (八字-风水-姓名学)
看板tutor
标题Re: [解题] log的化简
时间Tue Jan 22 23:48:43 2013
※ 引述《realandy (廷仔)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：对数
: 3.章节：第三章
: 4.题目：(log3,15)*(log2,15)-(log2,5+log5,3)
: 5.想法：曾想过用换底公式将所有拆成以10为底再将之令为未知数a, b去化简式子
: 但似乎没有个很简单的答案出来,也没描述答案的形式为化简即可 还是
: 数值,也曾经把前面两个括号拆成相加去解也越弄越复杂 希望板友可以提供
: 个方向~
命 a = log2,3 且 b = log2,5
则所求 = (a + b)/a * (a + b) - (b + b/a)
= (a + b)^2 / a - b(a + 1)/a
= (a^2 + ab + b^2 - b)/a
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◆ From: 118.169.103.40
1F：推 shenasu:我觉得这不是他要的答案... 如果这样 题目要自己先令a b 01/22 23:49
2F：→ shenasu:然後说 答案已ab表示之 这边ab是原po自己假设的 01/22 23:50
3F：→ armopen:这类问题的破题关键是 "依照最小的底数作换底"！ 01/22 23:51
4F：推 realandy:这题也没提要令a,b 感觉是可以求出一个值来 01/22 23:53
5F：→ realandy:我还在怀疑这题是不是是出错还是我见识浅薄Q.Q 01/22 23:54
6F：推 shenasu:原po 你误解我的意思了 已给定两个对数a b 然後问另一对数 01/22 23:55
7F：→ shenasu:以a b示之 这个提议可以理解 但这题题目是单纯的式子 01/22 23:56
8F：→ shenasu:怎麽可以用a b 来表达? 给原原po 我觉得不是2为底 是3为底 01/22 23:57
9F：推 realandy:以3为底好算多了 我也猜想可能是题目有瑕疵 01/23 00:00
10F：推 tzhau:找到最方便的底才是学生该知道的 不一定是找最小的 01/23 00:06
11F：推 hnxu:我只能算到1+log(2,3)+log(3,5)+log(5,3) 01/23 02:13
12F：→ hnxu:更正，是1+log(2,3)+log(3,5)-log(5,3) 01/23 02:15