作者gwendless (望月‧老蔣)
看板tutor
標題[解題] 高一 數學 多項式函數
時間Sun Jan 20 16:00:52 2013
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：多項式函數
4.題目：
見101年學測參考試卷數學科
http://0rz.tw/hJ41I
多選 第11題
5.想法：
無法單從題目中去抽絲剝繭，不少步驟必須硬做...
想請問有沒有更好、更迅速的觀念想法?
經由觀察是可以得出f(1)=g(1),f(2)=g(2),f(3)=g(3),
但因為已知點只有三個，無法使用插值法確認f(x)
配合第5選項可以假設 f(x)= A*(x-1)(x-2)(x-3)+r(x) , (A≠0)
這裡可以使用插值多項式的唯一性證明g(x)=r(x)
由此確認(5)選項是正確的
(4)則是經由前面的假設，加以把g(x)的前面部分乘開硬除而確認是正確的
(2)(3)兩選項可以藉由A的不確定性而推斷不正確
(1)則是一樣硬代可以解
目前到這邊是解完了，但學生對這種步驟相當不耐煩，希望有簡單觀念解
不知道是否有板友能指點迷津一下 謝謝!
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＝頭文字D Arcade Ver.3＝
ID ：もちづき
車種：Toyota MR-2 G-Limited [SW20] （深綠）
積分：460萬 對戰Lv.28，走り屋Lv.29
home course：いろは坂（下り）
2'57"485
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※ gwendless:轉錄至看板 Math 01/20 16:04
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1F：推 kego:(4)直接令f(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+a(x-1)+1 01/20 16:15
2F：→ kego:f(2)=2=a+1 得到a=1 所以餘式為x 01/20 16:16