作者gwendless (望月‧老蒋)
看板tutor
标题[解题] 高一 数学 多项式函数
时间Sun Jan 20 16:00:52 2013
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：多项式函数
4.题目：
见101年学测参考试卷数学科
http://0rz.tw/hJ41I
多选 第11题
5.想法：
无法单从题目中去抽丝剥茧，不少步骤必须硬做...
想请问有没有更好、更迅速的观念想法?
经由观察是可以得出f(1)=g(1),f(2)=g(2),f(3)=g(3),
但因为已知点只有三个，无法使用插值法确认f(x)
配合第5选项可以假设 f(x)= A*(x-1)(x-2)(x-3)+r(x) , (A≠0)
这里可以使用插值多项式的唯一性证明g(x)=r(x)
由此确认(5)选项是正确的
(4)则是经由前面的假设，加以把g(x)的前面部分乘开硬除而确认是正确的
(2)(3)两选项可以藉由A的不确定性而推断不正确
(1)则是一样硬代可以解
目前到这边是解完了，但学生对这种步骤相当不耐烦，希望有简单观念解
不知道是否有板友能指点迷津一下 谢谢!
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＝头文字D Arcade Ver.3＝
ID ：もちづき
车种：Toyota MR-2 G-Limited [SW20] （深绿）
积分：460万 对战Lv.28，走り屋Lv.29
home course：いろは坂（下り）
2'57"485
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※ gwendless:转录至看板 Math 01/20 16:04
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1F：推 kego:(4)直接令f(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+a(x-1)+1 01/20 16:15
2F：→ kego:f(2)=2=a+1 得到a=1 所以余式为x 01/20 16:16