作者michale5566 (KER KER)
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標題[解題] 高三 數學 三角錐體積
時間Sat Dec 22 11:52:02 2012
1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：高二下三角錐體積
4.題目：
有一個三角形邊長為8、10、12，而將中點作標記後
沿著中點折起來形成四角錐，請問體積為?
5.想法：
折起來之後就變成邊長為(4、5、6)的四個面，先算出底面積(海龍公式)
接著一直在想辦法算出高(因為算出高就能用1/3*底面積*高)
但是畫輔助線一直沒有辦法解出，後來想說定義座標，但是數字會超級醜
我想應該不是這個方法，不知道有沒有辦法可以找出高，還是說有另外的邏輯T_T
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如果人生只有一次
往哪踏~?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.188.198
1F：推 LeonYo:錐頂對底平面的投影和原三角形的關係是什麼? 12/22 16:07
2F：推 webbber:知道三角錐的錐面的其中一邊(4or5or6)畫一個垂直於底面的 12/23 00:26
3F：→ webbber:三角形，其三角形底會和鍾點接觸所以是底面三角的中線2/3 12/23 00:29
4F：→ webbber:長，利用畢氏定理求得高 12/23 00:29
5F：→ michale5566:樓上大大，聽不太T_T(資質不高) 12/23 00:47
6F：→ webbber:用向量解好了，頂點聯到中點就是高，把它當作一個向量，利 12/23 01:03
7F：→ webbber:用向量的加法把他猜成你可以掌控的向量，然後加決對值平方 12/23 01:04
8F：→ webbber:算出高度 12/23 01:05
9F：→ michale5566:我好奇的是，如何知道頂點下來對應到的就是三角形中心 12/23 01:06
10F：→ webbber:你可以把向量拿去內積底面向量，判斷是否=0 12/23 01:38
11F：→ michale5566:對不起，W大還是無法想像T_T(實在抱歉... 12/23 01:44
12F：推 ice80712:用長方體的體積去扣 剛才google到的... 12/23 01:50
13F：→ ice80712:這種比較特殊的四面體可以先查一下他們的相關性質 12/23 01:52
14F：→ webbber:賭他不會考!! 12/23 01:59
15F：推 shenasu:樓上這大絕XDXD 12/23 02:04
16F：推 newacc:頂點對應下來會是三角形的垂心。 12/23 04:00