作者michale5566 (KER KER)
看板tutor
标题[解题] 高三 数学 三角锥体积
时间Sat Dec 22 11:52:02 2012
1.年级：高三
2.科目：数学
3.章节：高二下三角锥体积
4.题目：
有一个三角形边长为8、10、12，而将中点作标记後
沿着中点折起来形成四角锥，请问体积为?
5.想法：
折起来之後就变成边长为(4、5、6)的四个面，先算出底面积(海龙公式)
接着一直在想办法算出高(因为算出高就能用1/3*底面积*高)
但是画辅助线一直没有办法解出，後来想说定义座标，但是数字会超级丑
我想应该不是这个方法，不知道有没有办法可以找出高，还是说有另外的逻辑T_T
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如果人生只有一次
往哪踏~?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.188.198
1F：推 LeonYo:锥顶对底平面的投影和原三角形的关系是什麽? 12/22 16:07
2F：推 webbber:知道三角锥的锥面的其中一边(4or5or6)画一个垂直於底面的 12/23 00:26
3F：→ webbber:三角形，其三角形底会和锺点接触所以是底面三角的中线2/3 12/23 00:29
4F：→ webbber:长，利用毕氏定理求得高 12/23 00:29
5F：→ michale5566:楼上大大，听不太T_T(资质不高) 12/23 00:47
6F：→ webbber:用向量解好了，顶点联到中点就是高，把它当作一个向量，利 12/23 01:03
7F：→ webbber:用向量的加法把他猜成你可以掌控的向量，然後加决对值平方 12/23 01:04
8F：→ webbber:算出高度 12/23 01:05
9F：→ michale5566:我好奇的是，如何知道顶点下来对应到的就是三角形中心 12/23 01:06
10F：→ webbber:你可以把向量拿去内积底面向量，判断是否=0 12/23 01:38
11F：→ michale5566:对不起，W大还是无法想像T_T(实在抱歉... 12/23 01:44
12F：推 ice80712:用长方体的体积去扣 刚才google到的... 12/23 01:50
13F：→ ice80712:这种比较特殊的四面体可以先查一下他们的相关性质 12/23 01:52
14F：→ webbber:赌他不会考!! 12/23 01:59
15F：推 shenasu:楼上这大绝XDXD 12/23 02:04
16F：推 newacc:顶点对应下来会是三角形的垂心。 12/23 04:00