作者shenasu (獨自生活)
看板tutor
標題Re: [解題] 請教一題有關複數的題目
時間Thu Dec 13 00:43:35 2012
※ 引述《piesec2 (靜流~)》之銘言：
: 年級:高中一年級
: 章節:多項式
: 題目:已知2-3i為方程式x^2+bx+c=0的根,則下列何者正確?
: (A)必有另一根2+3i
實係數方程式才會虛根成對 b c不知道是甚麼
: (B)b^2-4c<0
b c 是不是實數 平方後再相減 是不是實數都有問題了 虛數更不能比大小
: (C)若b,c屬於R,則b+c=9
2-3i為根
=> (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0
=> -5-12i+2b-3bi+c=0
=> (-5+2b+c)-(12+3b)i=0
if b、c屬於R => -5+2b+c=0
12+3b=0 b=-4 c=13 b+c=9 為真
: (D)若b+c=9,則b,c屬於R
由上
2-3i為根
(2-3i)^2+b(2-3i)+c=0
if b+c=9 => c=9-b 代入
-5-12i+b(2-3i)+9-b=0
=> b(1-3i)=-4+12i
=> b=-4+12i / 1-3i = -4 c=13 b,c屬於R 為真
: (E)若b,c屬於C,則b+c=9
2-3i為根
=> (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0
=> -5-12i+2b-3bi+c=0
b(2-3i)+c-5-12i=0
當b=0 c=5+12i 屬於C 但b+c=\= 9
: 想法:
: (A)不對,因為方程式x^2+bx+c=0,不一定是實係數
: (B)
: (C)對,利用根與係數關係
: (D)
: (E)
: (B),(D),(E)可否請高手賜教,謝謝
大家幫忙看一下 謝謝@@"
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◆ From: 1.161.123.185
1F：推 nlfm:D選項的C=5 12/13 00:44
2F：→ shenasu:感謝XD 腦袋停留是-9 12/13 00:45
※ 編輯: shenasu 來自: 1.161.123.185 (12/13 00:45)
3F：→ nlfm:XDDD 12/13 00:45
4F：推 ice80712:C對的話 D就會對 其實可以不用算 12/13 00:46
5F：→ shenasu:這邊我轉不過來 怎麼說? 為什麼是充要@@" 12/13 00:47
6F：→ nlfm:那裏是iff嗎?.?轉不大過來XD 12/13 00:48
7F：→ ice80712:題目給的根其實就是b與c的二元一次式 又b+c=9 12/13 00:51
8F：推 nlfm:b、c屬於R<=>-5+2b+c=0,12+3b=0 12/13 00:51
9F：→ shenasu:我懂了! 感謝! 12/13 00:55
10F：→ ice80712:D算出來的b應該是-4 c=13 跟C一樣 12/13 01:08
11F：推 nlfm:XDDDDD結果前面除錯了orz 12/13 01:30
12F：→ shenasu:XDXDXD 謝謝校稿 12/13 01:32
※ 編輯: shenasu 來自: 1.161.123.185 (12/13 01:32)