作者shenasu (独自生活)
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标题Re: [解题] 请教一题有关复数的题目
时间Thu Dec 13 00:43:35 2012
※ 引述《piesec2 (静流~)》之铭言：
: 年级:高中一年级
: 章节:多项式
: 题目:已知2-3i为方程式x^2+bx+c=0的根,则下列何者正确?
: (A)必有另一根2+3i
实系数方程式才会虚根成对 b c不知道是甚麽
: (B)b^2-4c<0
b c 是不是实数 平方後再相减 是不是实数都有问题了 虚数更不能比大小
: (C)若b,c属於R,则b+c=9
2-3i为根
=> (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0
=> -5-12i+2b-3bi+c=0
=> (-5+2b+c)-(12+3b)i=0
if b、c属於R => -5+2b+c=0
12+3b=0 b=-4 c=13 b+c=9 为真
: (D)若b+c=9,则b,c属於R
由上
2-3i为根
(2-3i)^2+b(2-3i)+c=0
if b+c=9 => c=9-b 代入
-5-12i+b(2-3i)+9-b=0
=> b(1-3i)=-4+12i
=> b=-4+12i / 1-3i = -4 c=13 b,c属於R 为真
: (E)若b,c属於C,则b+c=9
2-3i为根
=> (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0
=> -5-12i+2b-3bi+c=0
b(2-3i)+c-5-12i=0
当b=0 c=5+12i 属於C 但b+c=\= 9
: 想法:
: (A)不对,因为方程式x^2+bx+c=0,不一定是实系数
: (B)
: (C)对,利用根与系数关系
: (D)
: (E)
: (B),(D),(E)可否请高手赐教,谢谢
大家帮忙看一下 谢谢@@"
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◆ From: 1.161.123.185
1F：推 nlfm:D选项的C=5 12/13 00:44
2F：→ shenasu:感谢XD 脑袋停留是-9 12/13 00:45
※ 编辑: shenasu 来自: 1.161.123.185 (12/13 00:45)
3F：→ nlfm:XDDD 12/13 00:45
4F：推 ice80712:C对的话 D就会对 其实可以不用算 12/13 00:46
5F：→ shenasu:这边我转不过来 怎麽说? 为什麽是充要@@" 12/13 00:47
6F：→ nlfm:那里是iff吗?.?转不大过来XD 12/13 00:48
7F：→ ice80712:题目给的根其实就是b与c的二元一次式 又b+c=9 12/13 00:51
8F：推 nlfm:b、c属於R<=>-5+2b+c=0,12+3b=0 12/13 00:51
9F：→ shenasu:我懂了! 感谢! 12/13 00:55
10F：→ ice80712:D算出来的b应该是-4 c=13 跟C一样 12/13 01:08
11F：推 nlfm:XDDDDD结果前面除错了orz 12/13 01:30
12F：→ shenasu:XDXDXD 谢谢校稿 12/13 01:32
※ 编辑: shenasu 来自: 1.161.123.185 (12/13 01:32)