作者family082003 (it's me)
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標題[解題] 高一數學 多項式不等式題目
時間Mon Nov 26 22:25:29 2012
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：
2-4多項式不等式
4.題目：
已知實係數多項式函數 y= f(x)= aX^4 + bX^3 + cX^2 + dX + e
的圖形與X軸恰交於(-1,0).(2,0)兩點，如圖所示，下列敘述何者正確?
(1)a>0 (2)e>0 (3)a+b+c+d+e<0
(4)方程式f(x)=0 有二實根，二共軛虛根 (5)不等式f(x)<0的解的解為x<-1
5.想法：
考卷上的題目，雖然說明如圖所示，但考卷上並未附圖，所以想請問說，
沒有圖是否也可以解得出來?
目前想到的是 f(x)=(X+1)(x-2)(x-A)(x-B),AB未知
接下來不知如何解
想請各位大大幫忙
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◆ From: 140.112.58.40
1F：推 m1432012165:"恰"交於兩點 11/26 22:59
2F：→ m1432012165:是否意味只有此二交點?如此便簡單許多 11/26 23:01
3F：→ m1432012165:又或者....他應該真的忘了給圖了，否則無法判定 11/26 23:01
4F：推 alamabarry:除了4有可能之外 其他選項都很明顯錯誤 11/26 23:50
5F：→ m1432012165:樓上可否具體說明"錯誤"的原因? 11/27 00:56
6F：→ m1432012165:若無給圖，只能保守的說無法判定吧? 11/27 00:57
7F：推 nlfm:a大的意思大概是不能選 無法判斷就等於那個答案錯誤啦XDD 11/27 01:44
8F：推 yasfun:可是(4)也無法判定阿...... 11/27 01:58
9F：推 nlfm:可歐.如果只過2點x軸.即表只有2個實根.又多項式是實係數.故.. 11/27 02:05
10F：推 nlfm:沒注意到有其他情況..4也不一定 11/27 02:08
11F：推 shenasu:4也不一定 (x+1)^(x-2)^ 就變成兩實根(雙重根) 11/27 04:37
12F：推 luckseven:這一題是99年建中第二次段考題 有附圖 x-2是重根 11/27 23:35
13F：推 alamabarry:題目沒圖 洽交兩點 選項1235有可能發生~但不惟一 11/28 01:00
14F：→ alamabarry:也就是即使不成立也會發生 11/28 01:00
15F：→ alamabarry:也會發生過這兩點的情形 11/28 01:01
16F：→ alamabarry:所以如果題目沒給圖1235都不是正解~~以上是我的想法 11/28 01:02
17F：→ alamabarry:至於4 由於"洽"這個字義不是很明確 11/28 01:03
18F：→ alamabarry:我只能揣測出題者的題意 11/28 01:04